二元一次程组的特殊消元法二元一次程组是研究一次程组的，也是解决实际问题的重要工具，是初一阶的内容．在求解二元一次程组时，我们主要通过同解变形来进行消元，最终转化为一元一次程来解决．同学们必须掌握的消元法有代入消元和加减消元法．但是有些程组，其实还有特殊的消元法，做起来会更为便捷．一、整体代入消元/分析：本题规思路是利用加减消元法，②－①×2．但我们也可以观察到，②式可以变形为含“x＋2y”的形式，然后将①式整体代入②式，达到消元目的．/二、数加减消元/分析：本题同样可以利用加减消元法，②＋①×2．但是，本题的特殊之处在，程组中两个程的数项互为相反数，这时，如果将两个程直接相加，可消去数项，简化运算过程．/三、二次加减消元/分析：本题中，两个程的系数较大，若采用规的代入消元和加减消元法，显然运算复杂．但我们经过观察可以发现，①式中，x的系数恰好为②式中y的系数，而y的系数恰好为②式中x的系数，因此，我们可以将两式分别相加，相减后化简，然后再相加相减进行消元．/四、添加参数消元/分析：本题的①式中，程是以等比的形式出现的，那么我们可以采取“设k法”，引进参数来表示未知数x，y，达到消元的目的．/小结：本介绍了4种特殊的消元法，其中第一种本质上与加减消元法相同。而后三种法则有一定的技巧性，需要同学们在解题过程中仔细思考，慢慢摸索。练习反馈：1. 二元一次程组 的解是 （ ）A． B． C． D． 2. 若 ，是二元一次程组 ，的解，则a＋2b的值为 .3. 解程组 .4. 已知 ，那么x－y的值为 ，x＋y的值为 .5. 已知二元一次程组 的解满足x＋y＝6,求k的值.6. 已知程组 的解x与y的和为8，求k的值.7. 解程组 8. 解下列程组：⑴ ⑵ ⑶ 9. 已知程组 的解x与y的和为8，求k的值. |
