8.4 三元一次程组的解法一、选择题1．下列程组中，为三元一次程组的是( )A. B.C. D.2．解程组最简便的消元法应是( )A．先消去x B．先消去yC．先消去z D．先消去数项3．解程组时，能转化为二元一次程组的法是( )A．由②③消去x B．由②③消去yC．由②③消去z D．由①②消去z4．已知程组则x＋y＋z的值是( )A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题5．三元一次程2x－3y＋4z＝8，用含x，y的式子表示z是______________．6．已知程组由②，得y＝________．④由③，得x＝________．⑤将④⑤代入①，求得z＝________．7．对三元一次程组(1)若为了将其转化为关y，z的二元一次程组，则应由①②消去________；(2)若为了将其转化为关x，y的二元一次程组，则应由________消去z；(3)若为了将其转化为关x，z的二元一次程组，则应由________消去________．8．已知程组①＋②×2得__________④，③＋②×3得__________⑤.解由④⑤所组成的二元一次程组得9．已知关x，y的二元一次程组的解互为相反数，则k的值是________．三、解答题10．解下列程组：(1)(2)x＋3y＝y－2z＝x＋z＝5；(3)11．如图K－29－1是一个正体的平面展开图，如果正体相对的两个面上的式子的值相等，求x，y，z的值． 图K－29－112．甲、乙、丙三数之和是26，甲数比乙数大1，甲数的两倍与丙数的和比乙数大18.求这三个数．13．若规定＝ad－bc，如＝2×0－3×(－1)＝3.解程组：14．已知x，y，z都是不为零的有理数，且满足求x∶y∶z的值．15 某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个衣袖、1个衣身、1个衣领组成．如果每人每天能够缝制衣袖10个或衣身15个或衣领12个，那么应该安排多少名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套？ 1． A2． B ∵未知数y的系数是1或－1，∴先消去y最简便．故选B.3． B 程①不含未知数y，因此由程②③消去y后得到关x，z的二元一次程组．故选B.4． A 三个程相加，得2(x＋y＋z)＝6，即x＋y＋z＝3.故选A.5． z＝2－x＋y 4z＝8－2x＋3y，故z＝2－x＋y.6． 5＋z 10－2z 17． (1)x (2)②③ (3)①③ y |
