9.1.1 不等式及其解集 七年级下册 你还记得童年时玩的跷跷板吗？你想过它的工作原理吗？其实，跷跷板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的．生活引入 在古代，我们的祖先就懂得了跷跷板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中．不相等 处处可见 由此可见，“不相等”处处可见. 从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．生活引入捣米的舂汲水的桔槔探索新知若设车速为 x千米/小时，你能用一个式子表示吗？问题1：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离綦江50千米,（1）要在12：00到达綦江，问车速应满足什么条件？等量关系式：速度×时间=路程从时间看从路程看探索新知若设车速为 x千米/小时，你能用一个式子表示吗？问题1：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离綦江50千米,（2）要在12：00之前达綦江，问车速应满足什么条件？从路程看从时间看 观察下列式子 12 ＜ 13； x ＞ 1 ； ； ； 150 ≠130 这些式子有哪些共同特点?类比等式；你能给它起个名吗?注：“＜” 、“＞” 、“≠”、“ ≤”、“ ≥”都是不等号（一）不等式的定义 像上面出现的这样用不等号连接表示不等关系的式子，叫做不等式. 探索新知火眼金睛下列式子中哪些是不等式？例1 用不等式表示: 是正数； 与5的和小7； 与2的差大-1； 的4倍不大8； 的一半大等-3； 是非负数思考：（二）不等式的解（二）不等式的解 一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集. 求不等式的解集的过程叫做解不等式．（三）不等式的解集 我们曾经学过“使程两边相等的未知数的值就是程的解”，同样，能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.第二种：用数轴，标出数轴上某一区间，其中的点的数值都是不等式的解.（四）不等式解集的表示法例2.直接想出不等式的解集： ⑴ x+2>6 ⑵ 3x>9 ⑶ x－3>0解:⑴ x>4 ； ⑵ x>3 ； ⑶ x>3.例3. 用数轴表示下列不等式的解集： ⑴ x>－1； ⑵ x≥ －1； ⑶ x交流总结1.用数轴表示不等式的解集的步骤： 第一步：画数轴；第二步：定界点；第三步：定向.2 .用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：①大向右画，小向左画；②有等号(≥ ，≤)画实心点;③无等号(>，DP115-116 1、2、3巩固练习小结1、不等式的定义2、不等式的解3、不等式的解集4、不等式解集的表示法P119-120 1、2、3布置 感您 |
