第九章 不等式与不等式组9.1.2 不等式的性质第二回顾不等的式性质1： 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的向不变.不等式的性质2： 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的向不变.不等式的性质3： 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的向改变. 比一比 想一想1.若a>b,用“＞”或“＜”在横线上填空，并在题后括号内填写理由. (1) 3a 3b; (2) a－8 b－8; (3) －2a －2b; (4) 2a－5 2b－5; (5) －3.5a+1 －3.5b+1.>>>不等式性质2不等式性质1不等式性质3不等式性质2及1不等式性质3及12.选择恰当的不等号填空，并说出理由。（1）若a＞-b，则a+b＿＿0；（2）若-a＜b，则a＿＿-b；（3）若-a＞-b，则2-a＿＿2-b；（4）若a＜b，b＜c，则a＿＿c．＞＞＞＜（5）若a＜0，则2a＿＿a.+b+2×(-1)传递性 ＜因为 2>1， a+a3.根据不等式的性质判断:（1）若 a>b ，则 ac2>bc2 （ ）（2）若 ac2>bc2，则 a>b （ ）（3）若 ab>c，则 a> （ ）（4） （ ） √XX√例1： 利用不等式的性质解下列不等式： (1) x-7＞26； (2) 3x (3) ＞50； (4) -4x＞3. 解未知数为x的不等式化为x＞a或x﹤a的形式目标法：不等式基本性质1~3思路：典例精析解：（1） 根据不等式的性质1，不等式两边加7，不 等号的向不变,所以这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示： (1) x-7＞26； x-7+7﹥26+7，x﹥33.(2) 3x解：（1） 根据不等式的性质1，不等式两边减2x，不 等号的向不变,所以3x-2xx这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：分析：为了使不等式 ﹥50中不等号的一边变为x，根据不等式的 ，不等式的两边 ，不等号的向 ，得 . 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示: (3) ＞50； 分析：为了使不等式-4x﹥3中的不等号的一边变为x， 根据______________，不等式两边都除以____， 不等号的向______，得 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：不等式的性质3改变(4) -4x＞3. -4 下面是某同学根据不等 |
