第九章9.1 不等式9.1.2 不等式的性质（导学案） 学习目标：（1）探索并理解不等式的性质、体会探索过程中所应用的归纳和类比法.（2）能运用不等式的性质对不等式进行变形和解简单的不等式.学习重、难点：：不等式的性质及其运用.难点：不等式的性质3的探索与理解.一．知识回顾（1）等式有哪些性质？分别用文字语言和符号语言把它表示出来.二．探究新知探究1：类比等式性质1，我们来看下列问题：问题1 a .用“＜”或“＞”填空：第一组：5 3，5+2 3+2， 5-2 3-2，5+0 3+0.第二组：-1 3，-1+2 3+2， -1-2 3-2，-1+0 3+0.b. 根据天平实验，你能发现a中的规律吗？（注意观察不等式中不等号的向是否改变）【归纳结论】不等式性质1：用式子表示：如果a＞b，那么 或 （ ）探究2：②类比等式性质2，我们来看下列问题：问题2 a.用“>”或“第一组：(1) 5＞3, 5×2____3×2 , 5÷2____3÷2 ; 第二组：(2) 2b. 根据天平实验，你能发现a中的规律吗？（注意观察不等式中不等号的向是否改变）【归纳结论】不等式性质2：用式子表示：如果a＞b，c＞0，那么 或 （ ） 探究3：②类比等式性质2，我们来看下列问题：问题3 a.用“>”或“(1) 5＞6, 5×(-2)____3×(-2) 5÷ (-2)____3÷ (-2) ;(2) 2 ＜4,2×(-3)____3×(-3) 2 ÷(-4)____4÷ (-4)不等式性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的向改变，用式子表示：如果a＞b，c＜0，那么 或 （ ） 探究4 小组讨论1.不等式的性质（2）与（3）有什么区别？ 2.再比较不等式的性质和等式的性质有什么异同？三、运用新知，深化理解1.设a＞b，用“＜”、“＞”填空，并填写理由.（1）(1) 3a 3b，理由：____________________.（2）(2) a－8 b－8;，理由：____________________.(3) －2a －2b，理由：____________________.(4) 2a－5 2b－5，理由：____________________.（5）-7b+1_____-7a+1，理由：____________________.2. 判断下列各题的推导是否正确？为什么？（1） ∵ 4a＞4b， ∴ a＞b （2）∵ |
