50千米的A地,参加数学教研活动,要求12:00准时到达,你能利用一元一次程有关知识计算出汽车的速度吗?设车速为x千米/小时,可列式子: . 问题2:如果要求在12:00之前到达,车速应满足什么条件?设车速为x千米/小时,可列式子: . 问题3:如果要求在不过12:00到达,车速应满足什么条件?设车速为x千米/小时,可列式子: . 问题4:你还记得什么是等式吗?你能类比等式的定义来说一说什么是不等式吗? 叫不等式. 练一练:1.下列式子中哪些是不等式?(1)a+b=b+a;(2)-3>-5;(3)x≠1;(4)x+3>6;(5)2m2.用不等式表示:(1)a是正数.(2)a的绝对值是非负数.(3)x与3的和小等6.(4)x与2的差不小-1.(5)x的4倍至少为7.(6)y的一半不过3.3.你能举出不等式的例子吗?活动二:不等式的解、不等式的解集上面,我们用不等式表示了车速应满足的条件,但是我们更希望能明确地知道x应取哪些值.问题5:(1)判断下列数中哪些满足不等式 x>50?76,73,79,80,74.9,75.1,90,60(2)还有满足上述不等式的未知数的值吗?若有,还有多少?请举出2~3例. 叫做不等式的解. 思考:程的解与不等式的解有什么区别吗?(3)上问中的不等式的解有什么共同特点?若有,怎么表示? 不等式的解集. 叫解不等式. 思考:不等式的解和不等式的解集有什么区别?【例题】 1.直接写出不等式的解集,并在数轴上表示出来:(1)x+3>6;(2)2x0.2.写出下列数轴所表示的不等式的解集: 归纳:用数轴表示不等式的解集的步骤:第1步:画数轴;第2步:定界点;第3步:定向.用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大向右画,小向左画;有等号(≤;≥)画实心.二、练习巩固1.下列式子中是不等式的有 . ①2>1;②x+32.下列说法正确的是( )A.x=3是2x+1>5的解B.x=3是2x+1>5的唯一解C.x=3不是2x+1>5的解D.x=3是2x+1>5的解集3. |
