有两个课外小组的同学到校外去采集植物标本，已知第一组的速度为30米/分钟，第二组的速度为40米/分钟，且两组行走的路线为直线，半小时后，两组同学同时停下来，这时两组同学正好相距1500米． （1）请你判断一下两组同学行走的向是否为直角？并说明理由？ （2）如果接下来两组同学以原来的速度相向而行，那么经过多长时间后才能相遇？* 例6 已知：直角三角形中，两直角边长为a、b，斜边长为c，斜边上的高为h． 求证： .* 例7 如图，已知锐角△ABC中，P是边BC上的一点， 求证：AB2·PC+AC2·PB=BC（AP2+PB·PC）** 例8 如图，在 中，∠BAC=90o，点D为BC边上的中点，点E、F分别为AB、AC上的点且∠EDF=90o．求证：BE2+FC2=DE2+DF2大展身手 姓名： 成绩： # 1．如图，分别以Rt△ABC的三边AB、BC、CA为直径向外作半圆，设直线AB左边阴影部分的面积为 ，右边阴影部分的面积和为 ，则（ ）． A． B． C． D．无法确定# 2．△ABC中，AB= ，BC=2 ，BC边上的中线AD= ，则△ABC是 三角形．# 3．已知 和 是相反数，则以x、y、z为边的三角形是 三角形．# 4．△ABC的两边分别为5，12，另一边c为奇数，且 是3的倍数，则c应为 ，此三角形为________三角形．# 5．一根铁丝折成Rt△ABC，∠C= ，AC=15cm，BC=8cm，若用这根铁丝折成正形，则它的边长为 cm．# 6．若△ABC的三边a、b、c满足 ，试判断△ABC的形状．# 7．如图， 中，∠C=90o，D为CA上一点，试判断AB2-BD2与AC |
