建明一、经典回眸 知识再现回答下列问题：勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么:a2+b2=c21.勾股定理及勾股定理的逆定理的内容是什么？2.含300角、450角的直角三角形的三边有什么数量关系？勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长为a、b、c且满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.4.点A、B在直线L的同侧，如在直线L上求作点P，使PA+PB最小？ 3.求线长的基本法是什么?求线长时我们总是想办法寻找或构造Rt△,再用勾股定理求线的长.回答下列问题：作法：1.作点A关直线L的对称点A/.A/2.连接A/B交直线L点P.P.∴点P即为所求.PA+PB=A/B此时二、热身 强化1.直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边的长为 .完成下列填空题30633.如图，在Rt△ABC中，∠C=900,∠B=600,AC=3√3,则BC= .AB= .2.已知△ABC的三边之长分别为5、12、13，则△ABC的面积为 .4cm3535512136003√33005.如图：在一个高6米，长10米的楼梯表面铺地毯，则该地毯的长度至少是 米.144.如图，在Rt△ABC中，∠C=900,AC=BC，AB= ，则AC= .36108三、典例精析 形成技能 例1：如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米，求一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢的最短距离是多少？10米4米8米E解：连接AC，则四边形EBDC为长形∴EC=BD=8米，BE=CD=4米AE=AB-BE=10米-4米=6米在Rt△AEC中，=10（米）答：小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢的最短距离是10米.解题收获构造直角三角形，利用勾股定理求线长.8米4米6米作CE⊥ABE. 例2：如图，在四边形ABCD中，∠C=90°，AB=13，BC=4，CD=3，AD=12，求四边形ABCD的面积．解：连接BD，在Rt△BCD中，=5在△ABD中，∵AD2+BD2=122+52=132=AB2∴△ABD是直角三角，且∠ADB=900.=36(平单位）解题收获1.在直角三角形中，已知两边就想求第三边.2.在三角形中，已知三边长时就想是否能用勾股定理的逆定理证明它是直角三角形.3.四边形的面积转化为两个三角形的面积之和.3134125 例3：如图，E为边长为2的正形ABCD的边BC的中点，在对角线AC上找一点M，使BM+EM的值最小， |
