17.2 勾股定理的逆定理（1）在Rt△ABC，∠C=90°，a=8，b=15，则c= .（2）在Rt△ABC，∠B=90°，a=3，b=4，则c= .（3）如图，两个正形的面积分别是64,49，则AC的长为 .17177881、什么叫命题？命题由几部分组成？ 命题的种类有几种？命题：“两直线平行,内错角相等.”题设是： ，结论是： .内错角相等两直线平行内错角相等,两直线平行.这个命题的逆命题：互逆命题的题设和结论反过来.(1)两条直线平行，内错角相等．(2)如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等．(3)全等三角形的角相等(4)角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上. ．说出下列命题的逆命题．并这些命题的真假性.逆命题: 内错角相等，两条直线平行. 逆命题:如果两个实数的绝对值相等，那么这两个实数相等. 逆命题:三个角相等的两个三角形是全等三角形. 逆命题:角平分线上的点到角两边的距离相等.感悟: 原命题成立时, 逆命题有时成立, 有时不成立一个命题是真命题,它逆命题却不一定是真命题.真命题假命题假命题真命题古埃及人曾用下面的法得到直角三角形你能说说这种做法的原理吗？ 古埃及人曾用下面的法得到直角三角形： 打13个等距的结,把一根绳子分成等长的12,然后以3，4，5的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角三角形.实践证明：一个三角形的两条小的边的平和等最大边的平，那么这个三角形一定是直角三角形.猜想： 如果三角形的三边长a、b、c满足那么这个三角形是直角三角形。a2 + b2 = c2在△ABC和△ ∴?ABC ∠C=∠ （如图）求证：∠C=90°则有中，△=90°≌勾股定理的逆命题∟勾股定理的逆命题勾股定理互逆命题定理逆定理定理与逆定理我们已经学习了一些互逆的定理,如:勾股定理及其逆定理,两直线平行,内错角相等;内错角相等,两直线平行.想一想:互逆命题与互逆定理有关系?它们的题设和结论反过来.如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它是一个定理,这两个定理称为互逆定理,其中一个定理称另一个定理的逆定理.例1 判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：(1) a＝15 , b ＝8 , c＝17(2) a＝13 , b ＝15 , c＝14分析：由勾股定理的逆定理，判断三角形是不是直角三角形，只要看两条较小边的平和是否等最大边的平.解：∵152＋82＝225＋64＝28 |
