17.2.1 勾股定理的逆定理【学习目标】1、掌握勾股定理的逆定理的探究法；2、理解逆定理、互逆定理的概念；3、熟记一些勾股数。【学习重、难点】：探究勾股定理的逆定理，难点：理解并掌握互逆命题、原命题、逆命题的有关概念及关系。一、自学指导（请认真阅读课本31—33页内容）1．如果三角形的三边长a，b，c满足_____________，那么这个三角形是直角三角形．2．如果一个定理的逆命题经过________是正确的，那么它也是一个定理，称这两个定理______________，把其中一个叫做 ，另一个叫做 ；3.每个命题都有逆命题，说逆命题时应将 和 调换即可。【预习导学】a2＋b2＝c2证明互为逆定理题设结论原命题逆命题【预习导学】一、自学指导（请认真阅读课本31—33页内容）1、一个零件的形状如图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角．工人师傅量出了这个零件各边的尺寸，那么这个零件符合要求吗？解：在△ABD中，AB2＋AD2＝9＋16＝25＝BD2，所以△ABD是直角三角形，∠A是直角．在△BCD中，BD2＋BC2＝25＋144＝169＝132＝CD2，所以△BCD是直角三角形，∠DBC是直角．因此这个零件符合要求．二、自学：2．说出下列命题的逆命题，这些命题的逆命题成立吗？(1)同旁内角互补，两条直线平行；(2)如果两个实数的平相等，那么这两个实数相等；(3)线垂直平分线上的点到线两端点的距离相等；(4)直角三角形中30°角所对的直角边等斜边的一半．【预习导学】 知识点1 勾股定理的逆定理已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③1， ，2；分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，能构成直角三角形的有( )A．② B．①②C．①③ D．②③【合作探究】D 知识点2 互逆命题(定理).下列各定理中有逆定理的是( )A．两直线平行，同旁内角互补B．若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等C．对顶角相等D．如果a＝b，那么a2＝b2A 1、下列各组数中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是( ) A．1，2，2 B．32，42，52 C. D2、命题“两个全等三角形的面积相等”的逆命题是___________________________．C【练习】面积相等的两个三角形全等【小结】1．勾股定理的逆定理及其应用，熟记几组勾股数．【】A直角三角形①②③【】4．如图，分别以三角形三边为直径向外作三个半 |
