17.2.1勾股定理的逆定理 一、教学目标1．掌握直角三角形的判别条件．2．熟记一些勾股数．3．掌握勾股定理的逆定理的探究法．二、安排：1三、教学：探究勾股定理的逆定理，理解并掌握互逆命题、原命题、逆命题的有关概念及关系．四、教学难点：勾股定理的逆定理的证明；五、教学过程（一）导入新课一、导入活动探究(1)总结直角三角形有哪些性质；(2)一个三角形满 足什么条件时才能是直角三角形？前面我们学习了勾股定理，知道一个直角三角形的两直角边a，b与斜边c具有一定的数量关系即a2＋b2＝c2，我们是否可以不用角，而用三角形三边的关系来判定它是否为直角三角形呢？我们来看一下古埃及人是如做的？（二）讲授新课一、合作探究（10分钟），要求各小组组长组织成员进行先自主学习再合作探究、讨论。【探究一】：把一根长绳打上等距 离的13个结，然后以3个结、4个结、5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个最大的角便是什么角： ．理由是： .【探究二】：用尺规画△ABC，使其三边长分别为2.5cm，6cm，6.5cm． 观察你画出的三角形是直角三角形吗？换成三边长分别为4cm，7.5cm，8.5cm，再试一试．由此你能猜想到什么呢？【结论】 如果一个三角形的三条边长a、b、c 满足 ，那么这个三角形是直角三角形。 我们把这个定理叫做勾股定理的逆定理【探究三】命题1 两条直线平行，内错角相等 此命题的题设是： ，结论是： 。命题2 内错角相等，两 条直线平行 此命题的题设是： ，结论是： 。【结论】命题1和命题2的题设和结论相反，把这样的两个命题叫做 ，把其中一个叫做原命题，另一个叫做它的 。请你再举出两个对类似的命 题:____ _________________________________________.【探究四】原命题是真命题，它的逆命题一定是真命题吗？请举例说明.5、判断由a、b、c组成的三角形是否是直角三角形：（1）a＝15，b＝8，c＝17 （2）a＝13，b＝14，c＝15 （3）a＝ ，b＝4，c＝5（4）a＝ ，b＝1，c＝ (5）a＝0.5，b＝1.2，c＝1.3 (6) a＝ ，b＝ ，c＝ 6、我们把像3、4、5这样，能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数见勾股数还有： ； ； ； ； 等二、 合作、交流： 1．勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长 |
