一次函数一.量、变量： 在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做 变量 ；数值始终不变的量叫做 量 。二、函数的概念：函数的定义：一般的，在一个变化过程中,如果有两个变量x与y，并且对x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．三、函数中自变量取值范围的求法：（1）用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。（2）用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。（3）用寄次根式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。 用偶次根式表示的函数，自变量的取值范围是使被开数为非负数的一 切实数。（4）若式由上述几种形式而成，须先求出各部分的取值范围，然后再求其公共范围，即为自变量的取值范围。（5）对与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问题有意义。四、 函数图象的定义：一般的，对一个函数，如果把自变量与函数的每对值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．五、用描点法画函数的图象的一般步骤1、列表（表中给出一些自变量的值及其的函数值。）注意：列表时自变量由小到大，相差一样，有时需对称。2、描点：（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值的各点。3、连线：（按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来）。六、函数有三种表示形式：（1）列表法 （2）图像法 （3）式法七、正比例函数与一次函数的概念：一般地，形如y=kx(k为数，且k≠0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。 一般地，形如y=kx+b (k,b为数，且k≠0)的函数叫做一次函数. 当b =0 时,y=kx+b 即为 y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例.八、正比例函数的图象与性质：（1)图象:正比例函数y= kx (k 是数，k≠0)) 的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y= kx 。 (2)性质:当k>0时,直线y= kx经过第三，一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k九、求函数式的法:待定系数法：先设出函数式，再根据条件确定式中未知的系数，从而具体写出这个式子的法。一次函数与一元一次程：从“数”的角度看x为值时函数y= ax+b的值为0． 求ax+b=0(a, b是数，a≠0)的解，从“形”的角度看，求直线y= ax+b与 x 轴交点的横坐标一次函数与一元一次不等式：解不等式ax+b＞0(a，b是数，a≠0) ．从“数”的角度看，x为值时函 |
