第十九章 一次函数 本章知识结构图 1. 一次函数的概念. 函数y=_______(k、b为数，k______)叫做一次函数. 当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数.kx ＋b≠０=０≠０kx★理解一次函数概念应注意下面两点： （1）式中自变量x的次数是___次， 比例系数_____.1k≠0（2）正比例函数是一次函数的特殊形式 .2. 平移与平行的条件.（1）把 y=kx的图象向上平移b个单位得y= ，向下平移b个单位得y= .kx+b（2）若直线y=k1x+b与y=k2x+b平行，则 ______， .反之也成立 .如求直线 y=kx+b与坐标轴的交点坐标？ 3. 求交点坐标.b1≠b2k1=k2kx-b（0，b） （1)图象:正比例函数y= kx (k 是数，k≠0)) 的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y= kx . ` (2)性质:当k>0时,直线y= kx经过第一，三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k4.正比例函数的图象与性质.（1）一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________.5.一次函数的图象及性质.(2)性质:当k>0时, 从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k6. 一次函数y=kx+b(k≠0)k的作用及b的位置.k决定直线的向和直线的陡、平情况k＞0，直线左低右高k＜0，直线左高右低b＞0，直线交y轴正半轴（x轴上）b＜0，直线交y轴负半轴（x轴下）yO（0，b）（0，b）x DCDA1 xxxxyyyyOOOO问题探究探究1 函数 (m为数).(1)当m取值时, y是x的正比例函数?(2) 当m取值时, y是x的一次函数?解（1）当m2-4=0且m-2≠0时，y是x的正比例函数， 解得m=-2. （2）当m-2≠0时，即m ≠2时，y是x的一次函数 .m=-3, y=-6x-1探究2 已知直线y1=k1x+b1经过原点和点（-2，-4），直线y2=k2x+b2 经过点（8，-2）和点（1，5）.(1)求y1及y2的函数式，并画出函数图象．(2)若两直线相交Ｍ，求点Ｍ的坐标．(3)若直线y2与x轴交点Ｎ，试求△MON的面积． 解：NM 1．下面哪个点不在函数y=－2x+3的图象上 （ ）A.（-5，13） B.（0.5，2） C.（3，0） D.（ |
