一次函数的图像与性质人教版《义务教育教科书 八年级下册》正比例函数的图象一次函数的图象一次函数图象的性质k、b一次函数的图象与性质学 习 目 标1、理解并说出一次函数的概念2、理解一次函数的图象及性质，能根据k、b的值判断一次函数图象经过的象限，能根据图象经过的象限判断k、b的符号3、会用待定系数法求解一次函数式4、通过使学生进一步学会函数的研究法，解题的灵活性．体会“数形结合”及“分类讨论” 思想知识归纳 一般地，形如y=kx+b(k、b为数，k≠0）的函数，叫做一次函数. 特别地，当b=0时，y=kx+b即y=kx（k≠0）所以正比例函数是一种特殊的一次函数.★理解一次函数概念应注意下面三点：（1）k≠0（2）自变量x的次数是1次（3）b可以为意实数已知，若函数y=（m-1）xm2+3是关x的一次函数，求m的值解：由题意得∵m2=1∴m=±1又∵m≠1∴m=-1这类题目主要考察对函数式的特征的理解，突出两点：一次函数与正比例函数的图象与性质xyobxyobxyobxyoby随x的增大而增大y随x的增大而增大y随x的增大而减小y随x的增大而减小一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四１、图象是经过（０，０）与（１，k）的一条直线２、当k>0时，图象过一、三象限；y随x的增大而增大。当ky随x的增大而减小。k>0b>0k>0bk0k与y轴的交点为 (0 , b )与x轴的交点为 ( ，0） ＞=＞＞＞＜＜＝＜＞＜＜ k、b与直线的位置关系一次函数y=kx+b(k ≠0)图像上下平移口诀： 上下平移在末梢，上加下减归纳总结直线y=kx+b,可以看作由直线y=kx上下平移|b|个单位长度得到。b>0时，向上平移， b(0,b)(0,b)一次函数图像与性质口诀:一次函数是直线，图像经过仨象限正比例函数更简单,经过原点一直线两个系数k与b,作用之大莫小看k的大小定夹角,b与y轴来相见k为正来右上斜,x增减y增减k为负来左下展,变化规律正相反 具体可以这样判： 小小不过一，大小不过二， 小大不过三，大大不过四，? 归纳总结2、将直线y=5x向下平移2个单位长度后，得到 直线的式为 ，它经过第 象限减小y=5x-2一、三、四 4、一次函数y=ax+b与y=ax+c(a>0)在同一坐标系中的图象可能是（ ） 3、已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb (A) (B) （C） （D）A图象辨析A解得 k= |
