学习目标1、理解反比例函数的意义，会识别两个相关变量之间的反比例关系。2、能根据问题中的条件确定反比例函数的式。知识回顾什么是正比例函数?形如:y=kx (k≠0)的函数K叫做比例系数,k≠0问题情境下列问题中，变量间的关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？1、京沪铁路全程为1463km，某次列车的平均速度为v（km/h）随此次列车的全程运行时间t（h）的变化而变化。2、某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位:m)随宽x (单位:m)的变化而变化。3、已知市的总面积为1.68×104平千米，人均占有的土地面积s(单位:平千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化。1.由上面的问题中我们得到这样的三个函数2.上面的函数关系式形式上有什么的共同点?3.反比例函数的定义不为０的全体实数有时反比例函数也写成y=kx-1或xy=k的形式.思考探究三种表达形式：（k≠0）y=kx-1xy=ky是x的反比例函数记住这三种形式把握两大特点：①.k≠0②.x的指数等-1y = 2x练习： 下列函数中哪些是反比例函数?若是，请指出比例系数是什么？ ①.②.③.④.⑤.⑥.⑦.⑧.⑨.已知y=（m+2）x|m|-3是反比例函数，则m的值为____.解:由题意得｛|m| - 3 = - 1m + 2 ≠ 0①2拓展延伸解①得 m = ±2②解②得 m ≠-2∴m的值为21.下列问题中，变量间的关系可以用怎样的函数式表示？分别是什么函数?⑴ 一个游泳池的容积为2000m3 ，注满游泳池所用的时间t(单位:h)随注水速度v(单位:m3 /h) 的变化而变化。⑵ 某长体的体积为1000cm3 ，长体的高h(单位:cm)随底面积s(单位:cm2) 的变化而变化。(P3练习1，2)（3）一个物体重100N，物体对地面的压强P（单位：Pa）随物体与地面的接触面积S（单位：m2）的变化而变化.反比例函数反比例函数反比例函数1、已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.求y与x的函数关系式:求当x=4时，y的值.∵当 x=2 时y=6∴y与x的函数关系式为⑵ 把 x=4 代入 得 待定系数法求函数的式:(1).设定式.(2).代入已知条件,求出待定系数.(3).写出函数的式.例 题2、已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x-2的反比例函数,当x=1时,y=2;x=3时,y=2求y与x的函数关系式:求当x=4时y的值.已知y与x2成反比例,当x=3时,y=4.写出y |
