反比例函数图象及性质的运用一、知识点回顾1、反比例函数的图象是 ，反比例函数的性质是 2、如图，点P是反比例函数 图象上的一点，PD⊥x轴D．则△POD的面积为___________．二、典型例题1、已知：如图，双曲线y＝ 的图象经过A（1，2）、B（2，b）两点．（1）求双曲线的式；（2）试比较b与2的大小.2、如图所示，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y =mx的图象交A、B两点．（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的表达式；（2）根据图象写出使一次函数的值大反比例函数的值的x的取值范围3、如图，已知A（4，a），B（－2，－4）是一次函数y＝kx＋b的图象和反比例函数/的图象的交点.(1)求反比例函数和一次函数的式；(2)求△AOB的面积.变式练习：如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交A（－2，1），B（1，n）两点．试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；⑵根据图象写出使一次函数的值小反比例函数的值的x的取值范围.求△AOB的面积．三、练习1、反比例函数y=kx的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点A( ，y1)、B(5，y2)，则y1与y2的大小关系为（ ）A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．无法确定2、反比例函数 的图象上有三点（ ）、（ ）、（ ），若 ，则下列各式中正确的是（ ）A． B． C． D． 3、过反比例函数y=/(k≠0)图象上一点A，分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为B,C，如果⊿ABC的面积为3.则k的值为 .4、如图，点 在反比例函数 (x > 0)的图象上，且横坐标为2．若将点 先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点 ．则在第一象限内，经过点 的反比例函数图象的式是（ ）A． B． C． D． 5、已知一次函数/的图象与/轴，/轴分别交A（1，0）、B（0，－1）两点，且又与反比例函数/的图象在第一象限交C点，C点的横坐标为2. ⑴ 求一次函数的式； 求C点坐标及反比例函数的式.6、如图是反比例函数y＝的图象的一支，根据图象回答下列问题：(1)图象的另一支在哪个象限？数n的取值范围是什么？(2)若函数图象经过点(3，1)，求n的值；(3)在这个函数图象的某一支上取点A(a1，b1)和点B(a2，b2)，如果a1＜a2，试比较b1和b2的大小．7、如图26-1-11，正比例函数y |
