28.2《解直角三角形》教案课标要求能用锐角三角函数解直角三角形.教学目标知识与技能：1．使学生理解直角三角形中五个元素的关系，什么是解直角三角形；2．会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．过程与法：经历解直角三角形的过程，培养学生的分析问题、解决问题的.情感、态度与价值观：渗透数形结合的数学思想，培养学生运用知识的和好的学习习惯．教学解直角三角形的法.教学难点 锐角三角函数在解直角三角形中的灵活运用．教学流程一、情境引入引言：意大利的伟大科学家伽俐·略，曾在比萨斜塔的顶层做过自由落体运动的实验. 情境问题：比萨斜塔“斜而不倒”. 如图所示，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5.2 m，AB＝54.5 m，你能求出∠A的度数吗？引出课题：直角三角形中，除直角外，共有五个元素，即三条边和两个锐角. 由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形．二、回顾旧知问题：在Rt△ABC中，∠C＝90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？（1）三边之间关系： （勾股定理）；（2）锐角之间关系： .（3）边角之间关系： ； ； 追问：30°，45°，60°角的三角函数值是多少？ 30°45°60° 三、探究新知从上面可以看出，直角三角形的边与角，边与边，角与角之间都存在着密切的关系，利用这些关系，知道其中的两个元素（至少有一个是边），就可以求出其余三个元素.思考：为什么知道的两个元素中至少有一个是边？例1：如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC ＝ ，BC＝ ，解这个直角三角形． 追问1：已知两直角边，如解这个直角三角形？变式：如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC ＝2，AB＝4，解这个直角三角形． 追问2：已知一斜边与一直角边，如解这个直角三角形？归纳1：已知两边：求第三边（勾股定理），求角（根据锐角三角函数）例2：如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°， ＝35°，b＝20，解这个直角三角形（结果保留小数点后一位）． 追问3：已知一直角边与一锐角，如解这个直角三角形？变式：如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，c＝30，解这个直角三角形． 追问4：已知一斜边与一锐角，如解这个直角三角形？归纳2：已知一锐角、一边（直角边或斜边）：求另一角（根据∠A＋∠B＝90°）；求其它边（根据锐角三角函数）.三、巩固1. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三 |
