锐角三角函数小结教学案目标：1．整理本章知识，形成知识体系；2．运用数形结合、数学建模思想解决实际问题，思维品质，形成数学素养。3学生养成积极思考，独立思考的好习惯，同时培养学生的合作精神。：梳理本章的知识结构体系，并灵活运用锐角三角函数和解直角三角形的知识解决问题．难点：先构造直角三角形，再应用勾股定理和锐角三角函数解决简单的实际问题。教学过程：一、知识梳理问题1请同学们解答下列问题：（1）我们已学过哪几种锐角三角函数？写出如图所示的直角三角形中两个锐角的三角函数.特殊角的三角形函数值是什么？30°，45°，60°的三角函数值已知哪两个条件可以解直角三角形？你能根据不同的已知条件解直角三角形吗？只有下面两种情况：（1）已知两条边；（2）已知一条边和一个锐角（5）解直角三角形1.两锐角之间的关系:2.三边之间的关系:3.边角之间的关系：4.在解直角三角形及应用时经接触到的一些概念仰角和俯角、坡度、位角说明：通过学生交流回答，回顾有关知识，暴露学生学习的问题，查缺补漏。二、体系建构问题2整理一下本章所学的主要知识，你能发现它们之间的联系吗？你能画出一个本章的知识结构图吗？直角三角形中的边角关系锐角三角函数解直角三角形实际问题说明：梳理本章知识，形成知识体系。三、法应用题型1三角函数（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，则sinA的值为_______．（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，则cosA的值为______．（3）如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，则cosA等（）4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB点D，已知AC=BC=2，那么sin∠ABC=（）5.如图所示，AB是⊙O的直径，弦AC、BD相交E，则等（）题型2解直角三角形如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，cosB=，求sinB，tanA的值．追问：若去掉“AB=10”这一条件，你还能完成此题的解答吗？题型3解非直角三角形如图所示，已知：在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，AB=8，求 |
