九年级数学(下)第28章《三角函数》一点通一 求锐角三角函数值锐角三角函数的定义1．△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AB＝5，求sinA，cosA，tanA的值．2．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝ ，求sinA，cosB的值． 3．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D为斜边AB的中点，AC＝3，CD＝2.5，求sinA的值． 4．如图，在平面直角坐标系中，已知点B(4，2)，BA⊥x轴A．(1)求tan∠BOA的值； (2)将△OAB平移得到△O’A’B’，点A的点是A’，点B的点B’的坐标为(2，－4)，在坐标系中作出△O’A’B’，并直接写出点O’，A’的坐标及sin∠OBB’的值． 二 解直角三角形或求三角函数5．根据下列条件，求出Rt△ABC(∠C＝90°)中未知的边和锐角．(1)BC＝8，∠B＝60°．(2)∠B＝45°，AC＝ ．6．如图，在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，sinB＝ ，AC＝8，D为线BC上一点，且CD＝2．(1)求BD的长；(2)求cos∠DAC的值． 7．如图，在△ABC中，已知∠C＝90°，sinA＝ ，D为边AC上一点，∠BDC＝45°，DC＝6，求△ABC的面积． 8．如图，在△ABC中，∠B＝45°，cos∠C＝ ，AC＝10，求△ABC的面积． 三 圆与三角函数9．如图，AB为⊙O的直径，点C为 的中点，弦CD交AO点E，DE＝4，CE＝5，求tan∠B的值． 10．如图，⊙O的直径为5，△ABC为⊙O的内接三角形，CD⊥ABD，AC＝2 ，求sin∠BCD的值． (二)利用线关系求三角函数值11．如图，CD，CB分别与⊙O相切点D，B，AB为⊙O的直径，AE∥CD交BDE，若AB＝BC，求sin∠BAE的值． 12．如图，BC是⊙O的直径，点E为OC的中点，弦BF＝BE，BN⊥EF交CFN．(1)求证：∠BEF＝∠BNF；(2)求tan∠BFE的值． (三)利用三角函数值求三角函数值13．如图，⊙O中， ＝ ，D为 上一点，且 ＝ ，若cos∠BDC＝ ，求tan∠ADC的值． 14．如图，△ABC中，以AB为直径的⊙O交BC点D，与CA的延长线交点E，若BD＝CD，cos∠BAE＝ ，求tan∠DEC的值． 四 三角函数的应用15．如图，在A处看建筑物CD的顶端D的仰角为 ，且tan ＝0.7，向前行进3米到达B处，从B处看D的仰角为45°(图中各点均在同一平面内，A、B、C三点在同一条直线上，CD⊥AC)，求建筑物CD的高度． 16．如图， |
