29.2.3由三视图确定几体的面积或体积导入新课如图所示是一个立体图形的三视图，(1)请根据视图说出立体图形的名称，并画出它的展开图.(2)请指出三视图、立体图形、展开图之间的边.引入讲授新课分析：1.应先由三视图想象出；2.画出物体的.密封罐的立体形状展开图例1某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积(图中尺寸单位：mm).合作探究解：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱.50mm50mm密封罐的高为50mm，底面正六边形的直径为100mm，边长为50mm，100mm如图，是它的展开图.由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为1.三种图形的转化：三视图立体图展开图2.由三视图求立体图形的面积的法：(1)先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高.(2)将立体图形展开成一个平面图形(展开图)，观察它的组成部分.(3)最后根据已知数据，求出展开图的面积.归纳：如图是一个几体的三视图．根据图示，可计算出该几体的侧面积为．104π练一练例2如图是一个几体的三视图，根据所示数据，求该几体的表面积和体积.分析：由三视图可知该几体是由圆柱、长体组合而成.分别计算它们的表面积和体积，然后相加即可.解：该图形上、下部分分别是圆柱、长体，根据图中数据得：表面积为20×32π+30×40×2+25×40×2+25×30×2=(5900+640π)(cm2),体积为25×30×40+102×32π=(30000+3200π)(cm3).1.根据下列几体的三视图，画出它们的展开图.（1）（2）《教材》P100练习：（1）解：该几体是三棱柱，展开图如下：（2）解：该几体是圆柱，展开图如下：2.某工厂加工一批无底帐篷，设计者给出了帐篷的三视图.请你按照三视图确定每顶帐篷的表面积（图中尺寸单位：cm）解：该几体是由下面是圆柱、上面是圆锥组成的几体，表面积为：小结1.三种图形的转化：2.由三视图求立体图形的体积(或面积)的法：(1)先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高、底面半径等；(2)根据已知数据，求出立体图形的体积(或将立体图形展开成一个平面图形，求出展开图的面积).三视图立体图展开图某一空间图形的三视图 |
