课题：21.1二次根式一、教学目标1.复习平方根的概念.2.经历从实际问题列二次根式的过程，知道什么是二次根式，会求二次根式有意义的条件.二、教学重点和难点1.重点：二次根式的概念.2.难点：理解式子的意思.三、教学过程（一）复习旧知，导入新课师：从本节课开始，我们要学习新的一章——第二十一章二次根式（板书：第二十一章二次根式）.师：什么是二次根式？这得从平方根说起.师：初二的时候我们学过平方根，那么什么是平方根？（稍停）师：（板书：x2=5，并指准）x2=5，5是x的什么？（稍停）5是x的平方；反过来，x是5的什么？（稍停）x是5的平方根.师：（指准x2=5）x2=5，5是x的平方，x是5的平方根.大家按照老师的说法，自己说几遍.（生自己说）师：哪位同学来说一说？生：……（让一两名同学说）师：（指准x2=5）x2=5，x是5的平方根，那么5的平方根x等于什么呢？（板书：5的平方根x=）生：……（让一两名学生回答）师：x=（边讲边板书：）师：（指准）也就是说，5的平方根有两个，一个是，另一个是-，其中又叫做5的算术平方根.师：（指准板书）5的平方根是，那么12的平方根是什么？生：（齐答）.师：其中是12的什么？生：是12的算术平方根.师：上面我们复习的是正数的平方根，下面我们来看0的平方根.师：（板书：x2=0，并指准）x2=0，x等于什么？生：（齐答）x=0.（师板书：x=0）师：（指准板书）从x2=0得出x=0，这说明什么？（稍停）这说明0的平方根为0（板书：0的平方根为0）.师：我们还规定0的算术平方根为0.师：下面我们再来看负数有没有平方根.师：（板书：x2=-5，并指准）一个数的平方等于-5，这样的数有没有？（稍停）任何一个数的平方，或者大于0，或者等于0，不可能小于0，所以这样的数没有（板书：不存在）.这说明什么？（稍停）这说明-5没有平方根（板书：-5没有平方根）.师：（指板书）从上面的讨论，我们可以得出一个结论，什么结论？（稍停）正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.（二）试探练习，回授调节1.填空：(1)9的平方根是，9的算术平方根是；(2)6的平方根是，6的算术平方根是；(3)0的平方根是，0的算术平方根是.2.用带根号的式子填空：(1)一个直角三角形的两条直角边的长分别是2和3，则斜边的长为；(2)面积为S的正方形的边长为；(3)跳水运动员从跳台跳下，他在空中的时间t（单位：秒）与跳台高度h（单位：米）满足关系h=5t2.如果用含有h的式子表示t，则t=.（三）尝试指导，讲授新课（生报第2题答案，师板书答案：，，）师：（指板书）刚才我们所做题目的答案是，，，这三个带有根号的式子有什么共同的特点？生：……（问题的答案不是唯一的，鼓励学生发表自己的看法）师：（指准式子）这三个式子有什么共同特点？它们都是一个数的算术平方根，是13的算术平方根，是S的算术平方根，是的算术平方根.另一方面，从式子的样子来看，它们都是形如的式子（板书：形如的式子）.师：（指准式子）中的a等于13，中的a等于S，中的a等于什么？生：（齐答）等于.师：，，都是形如的式子，我们就把形如的式子叫做二次根式（板书：叫做二次根式）.师：大家把二次根式的概念读两遍.（生读）师：下面我们来看一道例题.（师出示例题）例当x是怎样的实数时，有意义？师：大家看一看这个题目，想一想怎么做这个题目.（生读题思考）师：（指准式子）是一个二次根式，要使有意义，被开方数x-2必须大于等于0.为什么被开方数x-2必须大于等于0？（稍停）表示x-2的算术平方根，而负数没有平方根，所以被开方数x-2必须大于等于0.（以下师边讲解边板书，解题过程如下）解：由x-2≥0，得x≥2.当x≥2时，有意义.（四）试探练习，回授调节3.填空：(1)当a时，有意义；(2)当x时，有意义.4.选做题：当x时，有意义；当x时，有意义.（五）归纳小结，布置作业师：本节课我们首先复习了平方根的概念，然后学习了什么是二次根式.（指准板书）形如的式子叫做二次根式，这里的a必须大于等于0（板书：其中a≥0）.（作业：P5习题1，P3练习2）四、板书设计第二十一章二次根式x2=5，5的平方根x=，，例x2=0，x=0,0的平方根为0形如…叫做二次根式x2=-5，x不存在，-5没有平方根其中a≥0.课题：21.1二次根式（第2课时）一、教学目标1.经历探究过程，知道并会简单运用二次根式的基本性质.2.培养探究能力和归纳表达能力.二、教学重点和难点1.重点：二次根式的基本性质.2.难点：二次根式基本性质的探究.三、教学过程（一）创设情境，导入新课师：上节课我们学习了二次根式的概念，什么样 |
