课题：21.2二次根式的乘除一、教学目标1.经历二次根式乘法法则的形成过程，会进行简单的二次根式的乘法运算.2.会利用积的算术平方根的性质化简二次根式.二、教学重点和难点1.重点：二次根式的乘法法则.2.难点：二次根式的化简.三、教学过程（一）创设情境，导入新课师：前面我们学习了二次根式的概念和性质，从本节课开始我们要学习二次根式的乘除（板书课题：21.2二次根式的乘除），这节课我们先学习二次根式的乘法.（二）尝试指导，讲授新课师：（板书：·=，并指准）这是一个二次根式，这也是一个二次根式，这两个二次根式怎么相乘呢？（稍停）还是让我们先来看几个具体的例子.师：（板书：，并指准）等于什么？（稍停）等于2，等于3（边讲边板书：=2×3），所以等于6（边讲边板书：=6）.师：（板书：，并指准）等于什么？（稍停）等于（边讲边板书：=），等于6（边讲边板书：=6）.师：（指准等式）等于6，也等于6，所以=（边讲边板书：=）.师：我们再来看一个例子.师：（板书：）等于什么？大家算一算.（生计算）师：你算出的结果是什么？生：20.（多让几名同学回答）师：（指准）等于4，等于5（边讲边板书：=4×5），所以×等于20（边讲边板书：=20）.师：（板书：）等于什么？大家算一算.（生计算）师：你算出的结果是什么？生：20.（多让几名同学回答）师：（指准）等于（边讲边板书：=），等于20（边讲边板书：=20）.师：（指准等式）等于20，也等于20，所以=（边讲边板书：=）.师：（指准等式）=，=，从这两个等式，你能发现什么规律？（让生思考一会儿）师：（板书：=）根据你发现的规律，等于什么？生：……（多让几名同学回答）师：（指准）等于，也就是等于（边讲边板书：）.师：（板书：=）等于什么？生：.（多让几名同学回答，然后师板书：）师：（指准·=）·等于什么？生：.（生答师板书：）师：（指·=）·=，这就是二次根式乘法法则（板书：乘法法则）.师：（指准·=的左边）在这个式子中，因为a是被开方数，所以a必须大于等于0；因为b也是被开方数，所以b也必须大于等于0（边讲边板书：(a≥0,b≥0)）.师：下面我们利用二次根式的乘法法则来做几个题目.（师出示例1）例1计算：(1)；(2).（以下师边讲解边板书，解题过程如课本第7页所示）（三）试探练习，回授调节1.计算：(1)=(2)=(3)·=(4)·=（四）尝试指导，讲授新课师：（板书：·=）刚才我们做的这个题目的结果是什么？生：.（生答师板书：）师：实际上，到这里题目还没有做完，为什么这么说？（稍停）因为还可以化简.怎么化简？师：我们可以把写成（边讲边板书：=），而=×（边讲边板书：=×）.师：（指式子）为什么=×？哪位同学知道？（让生思考一会儿，再叫学生）生：……（让一两名学生发表看法）师：（指准式子）我们知道，×=，所以反过来，=×.师：=2，所以化结果是2（板书：=2）.师：（指准式子）从这个例子我们可以看到，像这样的二次根式还可以化简，化简的目的是把被开方数中的因数开方后移到根号外，化简时要用到一个等式，这个等式就是=·（边讲边板书：=·）.师：（指=·）这个等式是怎么来的？（指·=）它是把这个等式反过来得到的.师：下面我们来化简几个二次根式.（师出示例2）例2化简：(1)；(2)；(3).（师边讲解板书，(1)(2)小题解题过程如课本第8页所示，(3)小题解题过程如下）(3)====3y（(2)小题教学时，暂时不要说明本章字母都表示正数这个约定，以免使问题复杂化）（五）试探练习，回授调节2.化简：(1)(2)====(3)(4)======(5)====（六）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了二次根式的乘法，怎么做二次根式的乘法？（指那个题）首先要运用乘法法则，，这就是二次根式乘法法则；运用法则后，如果得到的二次根式还可以化简，就要化简二次根式.化简的目的是把像4这样的因数或因式开方后移到根号外.（作业：P8练习1.2.）四、板书设计21.2二次根式的乘除=2×3=6=(a≥0,b≥0)例1==6====4×5=20=例2==20===课题：21.2二次根式的乘除（第2课时）一、教学目标1.会进行二次根式的乘法运算.2.培养学生的 |
