八年级上册数学第十三章小结与复习2课件ppt

阶段复习课第十三章主题1轴对称与轴对称图形【主题训练1】(2013·泰安中考)下列图形：其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为()A.13B.11C.10D.8【自主解答】选B.第一个图形是轴对称图形，有1条对称轴；第二个图形是轴对称图形，有2条对称轴；第三个图形是轴对称图形，有2条对称轴；第四个图形是轴对称图形，有6条对称轴；则所有轴对称图形的对称轴条数之和为11.【主题升华】识别轴对称图形与轴对称的方法1.轴对称是对两个图形来说的，它是一种图形变换，该变换不改变图形的形状和大小，仅改变图形的位置.2.轴对称图形是对一个图形来说的，识别轴对称图形的关键是找其对称轴，看是否存在直线，沿这条直线折叠，折痕两旁的部分能完全重合.1.(2013·台州中考)下列四个艺术字中，不是轴对称的是()【解析】选C.根据轴对称的定义只有选项C不是轴对称图形.其余选项的图形都是轴对称图形.2.(2013·太原中考)如图，正方形地砖的图案是轴对称图形，该图形的对称轴有()A.1条 B.2条C.4条 D.8条【解析】选C.如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这条直线叫做对称轴.所给图形有4条对称轴.3.(2013·广州中考)点P在线段AB的垂直平分线上，PA=7，则PB=.【解析】∵点P在线段AB的垂直平分线上，PA=7，∴PB=PA=7.答案：7主题2与轴对称有关的画图【主题训练2】(2013·崇左中考)在平面直角坐标系中，点A(-1，2)关于x轴对称的点B的坐标为()A.(-1，2) B.(1，2)C.(1，-2) D.(-1，-2)【自主解答】选D.点A(-1，2)关于x轴对称的点B的横坐标不变，纵坐标互为相反数，所以坐标为(-1，-2).【备选例题】(2013·淮安中考)点A(-3，0)关于y轴的对称点的坐标是.【解析】关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变.可得点A(-3，0)关于y轴的对称点的坐标是(3，0).答案：(3，0)【主题升华】作轴对称图形的“两种方法”1.应用性质：根据轴对称图形的性质，分别作出这个图形上的一些特殊点关于对称轴的对应点，再顺次连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形.2.借助坐标系：利用平面直角坐标系中点关于x，y轴的对称点的特点，分别描出这个图形关于这个坐标轴的对称点，再顺次连接这些对称点就可以得到原图形关于这个坐标轴的对称图形.1.(2012·孝感中考)如图，△ABC在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是(-2，3)，先把△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，再作△A1B1C1关于x轴对称的图形△A2B2C2，则顶点A2的坐标是()A.(-3，2) B.(2，-3) C.(1，-2) D.(3，-1)【解析】选B.∵将△ABC向右平移4个单位得△A1B1C1，∴A1的横坐标为-2+4=2；纵坐标不变为3；∵把△A1B1C1以x轴为对称轴作轴对称图形△A2B2C2，∴A2的横坐标为2，纵坐标为-3；∴点A2的坐标是(2，-3).2.(2013·铜仁中考)点P(2，-1)关于x轴对称的点P′的坐标是.【解析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，所以点P(2，-1)关于x轴对称的点P′的坐标是(2，1).答案：(2，1)3.(2013·黔东南中考)平面直角坐标系中，点A(2，0)关于y轴对称的点A′的坐标为.【解析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可以得点A(2，0)关于y轴对称的点A′的坐标为(-2，0).答案：(-2，0)4.(2012·江西中考)如图，已知正五边形ABCDE，请用无刻度的直尺，准确地画出它的一条对称轴(保留作图痕迹).【解析】如图所示，直线AK即为所求的一条对称轴.【一题多解】如图所示，5.(2013·重庆中考)如图，在边长为1的小正方形组成的10×10网格中(我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点)，四边形ABCD在直线l的左侧，其四个顶点A，B，C，D分别在网格的格点上.请你在所给的网格中画出四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于直线l对称，其中点A′，B′，C′，D′分别是点A，B，C，D的对称点.【解析】所作图形如下：主题3等腰三角形的性质与判定【主题训练3】(2013·贵港中考)如图，△ABC和△FPQ均是等边三角形，点D，E，F分别是△ABC三边的中点，点P在AB边上，连接EF，QE.若AB=6，PB=1，则QE=.【自主解答】连接FD，如图，∵△ABC为等边三角形，∴AC=AB=6，∠A=60°，∵点D，E，F分别是等边△ABC三边的中点，AB=6，PB=1，∴AD=BD=AF=3，DP=DB-PB=3-1=2，EF为△ABC的中位线，∴EF∥AB，EF=AB=3，△ADF为等边三角形，∴∠FDA=60°，∴∠1