第二十九章投影与视图导入新课讲授新课当堂练习课堂小结29.2三视图第3课时由三视图确定几何体的面积或体积1.能熟练地画出物体的三视图和由三视图想象出物体形状，提高空间想象能力；(难点)2.由三视图想象出立体图形后并能进行简单的面积或体积的计算.(重点)学习目标导入新课复习引入问题1.如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称，并画出它的展开图.问题2.请指出三视图、立体图形、展开图之间的对应边.讲授新课合作探究分析：1.应先由三视图想象出；2.画出物体的.密封罐的立体形状展开图例1：某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积(图中尺寸单位：mm).解：（1）先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高.50cm50cm由三视图可确定该立体图形为正六棱柱，它的长、宽、高如图所示100cm（2）将立体图形展开成一个平面图形（展开图），观察它的组成部分.平面展开图由：2个正六边形和6个正方形组成，如图所示.（3）最后根据已知数据，求出展开图的面积（即所需钢板的面积）.如图是一个几何体的三视图．根据图示，可计算出该几何体的侧面积为．104π做一做1.三种图形的转化：三视图立体图展开图归纳2.由三视图求立体图形的面积的方法：（1）先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高.（2）将立体图形展开成一个平面图形（展开图），观察它的组成部分.（3）最后根据已知数据，求出展开图的面积.一个机器零件的三视图如图所示(单位:cm)，这个机器零件是一个什么样的立体图形？它的体积是多少？1510121510主视图左视图俯视图做一做解：长方体，其体积为10×12×15=1800(cm3).例2：如图是一个几何体的三视图，根据所示数据，求该几何体的表面积和体积.分析：由三视图可知该几何体是由圆柱、长方体组合而成.分别计算它们的表面积和体积，然后相加即可.解：该图形上、下部分分别是圆柱、长方体，根据图中数据得:表面积为20×32π+30×40×2+25×40×2+25×30×2=(5900+640π)(cm2),体积为25×30×40+102×32π=(30000+3200π)(cm3).如图是一个由若干个棱长为1cm的正方体构成的几何体的三视图．（1）请写出构成这个几何体的正方体的个数为；（2）计算这个几何体的表面积为．520cm2做一做1.一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为()A.6B.8C.12D.24当堂练习B2.如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据(单位：cm)，可求得这个几何体的体积为.3cm33.如图是某几何体的三视图及相关数据(单位：cm)，则该几何体的侧面积为cm2.2π4.如图是一个几何体的三视图，试描绘出这个零件的形状，并求出此三视图所描述的几何体的表面积.解：该几何体的表面积为π×22+2π×2×2+1/2×4×4π=20π课堂小结1.三种图形的转化：三视图立体图展开图2.由三视图求立体图形的体积（或面积）的方法：（1）先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高、底面半径等；（2）根据已知数据，求出立体图形的体积（或将立体图形展开成一个平面图形，求出展开图的面积）. |
