人教版八年级（上册）12.2三角形全等的判定(第3课时)1.什么是全等三角形？2.判定两个三角形全等要具备什么条件?复习边边边：三边对应相等的两个三角形全等。边角边：有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了（如下图），你能制作一张与原来同样大小的新教具吗？能恢复原来三角形的原貌吗？怎么办？可以帮帮我吗？CBEAD先任意画出一个△ABC，再画一个△A/B/C/，使A/B/=AB，∠A/=∠A，∠B/=∠B。把画好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们全等吗？探究1已知：任意△ABC，画一个△A/B/C/，使A/B/＝AB，∠A/=∠A，∠B/=∠B：画法：2、在A/B/的同旁画∠DA/B/=∠A，∠EB/A/=∠B，A/D，B/E交于点C/。1、画A/B/＝AB；△A/B/C/就是所要画的三角形。问：通过实验可以发现什么事实？有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）。探究反映的规律是：证明：在△ABE和△A’CD中，所以△ABE≌△A’CD（ASA）。用数学语言表述：现在就练证明：在△ABE和△ACD中，∴△ABE≌△ACD（ASA）．2.如图，∠1=∠2，∠3=∠4求证：AC=AD证明：在△ABD和△ABC中，∠3+∠ABD=∠4+∠ABC=180°∵∠3=∠4∴∠ABD=∠ABC又有∠1=∠2，AB=AB∴△ABD≌△ABC∴AC=AD在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？探究2能得到两三角形全等，但不能利用“角边角”判定。引入了一种新的判定三角形全等的方法：有两角和它们中的一边对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”）。用数学语言表述：如图，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：AC=AD证明：现在就练如图，∠1=∠2，∠C=∠D求证：AC=AD在△ABD和△ABC中，∠1=∠2（已知），∠D=∠C（已知），AB=AB（公共边），所以△ABD≌△ABC（AAS）。所以AC=AD（全等三角形对应边相等）。证明：（1）学习了角边角、角角边；（2）注意角角边、角边角中两角与边的区别；（3）会根据已知两角画三角形；（4）进一步学会用推理证明。小结课本P41练习第2题；P44习题12.2第5题。课后作业 |
