26.1.2 反比例函数的图象和性质 第一一、教学目标1．核心素养通过学习反比例函数的图象和性质，渗透模型思想和几直观．2．学习目标（1）会根据式画反比例函数的图象．（2）理解反比例函数图象的性质．3．学习画反比例函数的图象，理解反比例函数图象的性质．4．学习难点反比例函数图象的增减性；准确理解反比例函数图象为什么与坐标轴无交点．二、教学设计（一）课前设计1．预习务务1阅读教材P4－P6，了解反比例函数的图象是双曲线．务2理解当 >0时，反比例函数图象的两个分支在一、三象限；当 务3思考：在描述反比例函数的增减性时，为什么要强调“在每一个象限内”？2．预习自测1．下列图象中是反比例函数图象的是（ ）． 答案：C2．反比例函数 的图象在第（ ）象限．A．一 B．一、三 C．二、三 D．二、四答案：B3．下列反比例函数图象一定在第一、三象限的是( )．A． B． C． D． 答案：C（二）设计1．知识回顾（1）一般地，形如 （ 为数，且 ）的函数叫做反比例函数 ． （2）反比例函数有三种表达式，分别是：（1） ；（2） ；（3） ． 但无论哪种表达式，均要求 为数，且 ． （3）求函数式的法主要用待定系数法．（4）作函数图象的主要步骤有：列表、描点、连线．（5）我们预习本课，知道反比例函数的图象是双曲线．2．问题探究问题探究一 提问，引入新知 ●活动一 回顾旧知，探寻图象的画法问题1 我们知道一次函数 （ ）的图象是一条直线，二次函数 （ ）的图象是一条抛物线，反比例函数 （ ）的图象是什么样呢？我们用什么法画反比例函数的图象呢？有哪些步骤？根据中 的正负不同，应该如分类讨论呢？研究函数的一般法，教师提出问题，学生思考、回答，为反比例函数图象和性质的学习做好铺垫． 问题探究二 类比探究，形成新知． 知识★●活动一 课件展示，师生共做问题2 画出反比例函数 与 的图象． （1）教师提出问题：如选取自变量的值？要注意什么问题？像一次函数一样选取两个点能准确地作出反比例函数的图象吗？学生思考回答后，引导学生填写几组 与 的值．（2）教师通过课件展示描点过程，学生在练习本上操作．（3）教师提出问题：连线前你能观察到图象延伸的趋势吗？连线时要注意什么问题？学生回答后，教师通过课件演示反比例函数图象的生成过程，并给出双曲线这个名称，学生操作作图过程．●活动二 观察图象，总结特征观察反比例函数 与 的图象，它们有哪些特征？教师引导学生观察，类比正比例函数，归纳说出两个函数图象的形状 |
