八年级数学教学导学稿学案一、课 题 反比例函数的图象和性质（1） 备课组二、本课学习目标与务：1、会用描点法画反比例函数的图象，理解双曲线的意义．2、掌握反比例函数图象的性质．三、知识链接：1．填空：⑴已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是__________⑵作函数图象的一般步骤是____________________2．试一试，画出反比例函数 和 的函数图象. x－6－3－2－11236 四、自学务（）与法指导：1、熟读课文，理解性质看一看：请大家仔细观察，反比例函数 和 的函数图象，他们有什么共同的特征？ 想一想：反比例函数的图象在哪些象限由什么因素决定？在每一个象限内，y随x的变化情况如变化？归纳：反比例函数的图象和性质：形状：由两支曲线组成的．因此称它的图象为_____________；位置：当k____0时，两支双曲线分别位第______象限内；当k____0时，两支双曲线分别位第______象限内．增减性：当k____0时，在每一象限内，y随x的增大而_________； 当k____0时，在每一象限内，y随x的增大而_________．图象的发展趋势：反比例函数的图象无限接近____轴，但永远不能到达____轴．2、看懂例题，尝试练习1）关反比例函数 的图象，下列说法正确的是（ ）A．必经过点（1，1） B．两个分支分布在第二、四象 C．两个分支关x轴成轴对称 D．两个分支关原点成中心对称2）函数 的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点 的坐标为 ；②当 时， ；③当 时， ；④当 逐渐增大时， 随着 的增大而增大， 随着 的增大而减小．其中正确结论的序号是 ．3）完成“练习”（先自己独立思考，然后对学或小组合作探究）五、小组合作探究问题与拓展：两个反比例函数 和 在第一象限内的图象如图所示，点P1、P2、P3、…、P2011在反比例函数 的图象上，它们的横坐标分别为x1、x2、x3、…、x2011，纵坐标分别为1、3、5、…，共2011个连续奇数，过P1、P2、P3、…、P2011分别作y轴平行线，与 的图象交点依次是Q1（x1，y1）、Q2（x2，y2）、Q3（x3，y3）、…、Q2011（x2011，y2011），则y2011等多少？六、自学与合作学习中产生的问题及记录当堂检 |
