人教版九年级数学下册 第二十八章 锐角三角函数 28.1 锐角三角函数 练习1．在Rt△ABC中，若∠C＝90°，a＝5，c＝12，则sinA＝ .2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC∶AB＝1∶，则sinA＝ .3．在Rt△ABC中，若∠C＝90°，BC＝6，AC＝8，则sinA的值为( )A. B． C． D．4．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，则下列线的比不等sinA的是( ) A. B． C． D．5．在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如，∠A的对边与斜边的比是一个 .6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角A的 边与 边的比叫做∠A的正弦，记作 ，即sinA＝＝. 7．如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，求sinA和sinB的值． 8．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，sinA＝，则BC的长为 cm.9．在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则BC∶AC等( )A．3∶4 B．4∶3 C．3∶5 D．4∶510．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝4，sinA＝，则斜边上的高等( )A. B． C． D．11．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，且sinB＝，试分别求出AC、AB的值． 12. 10．a、b、c是△ABC的三边，a、b、c满足等式(2b)2＝4(c＋a)(c－a)，且有5a－3c＝0.求sinA＋sinB的值．答案：1. 2. 3. C4. D5. 固定值 6. 对 斜 sinA 7. 解：(1)sinA＝，sinB＝；(2)sinA＝，sinB＝.8. 89. A10. B11. 解：∵sinB＝，设AC＝3x，则AB＝5x，∴BC＝＝4x.又∵BC＝6，∴4x＝6，x＝，∴AC＝，AB＝.12. 解：由(2b)2＝4(c＋a)(c－a)得，b2＝c2－a2，∴c2＝a2＋b2，即△ABC为直角三角形，c是斜边，由5a－3c＝0得＝，设a＝3k，c＝5k，则b＝＝4k，∴sinB＝＝＝，、sinA＝＝＝，∴sinA＋sinB＝＋＝. |
