28.1 锐角三角函数（3）课前准备画一个等腰直角三角形和一个含有30角的直角三角形，并探讨特殊锐角的三角函数值在直角三角形中，一个锐角的正弦是怎么定义的？ 一个锐角的余弦是怎么定义的？ 一个锐角的正切是怎么定义的？ 一、引入设30°所对的直角边长为a，那么斜边长为2a另一条直角边长＝30°60°45°45°a2a二、探索新知设两条直角边长为a，则斜边长＝a2aaa特殊角的三角函数30°＋60°=90°30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：例1、求下列各式的值：（1）cos260°＋sin260°（2）解： （1） cos260°＋sin260°＝1（2）＝0三、典例分析求下列各式的值：（1）1－2 sin30°cos30°（2）3tan30°－tan45°+2sin60°解：（1）1－2 sin30°cos30°（2）3tan30°－tan45°+2sin60°四、巩固练习例2 （1）如图，在Rt△ABC中，∠C= 90°,求∠A的度数．解： 在图中，五、典例分析(2)在Rt△ABC中，∠C＝90°， 求∠A、∠B的度数．解： 由勾股定理∴ A=30°∠B = 90°－ ∠ A = 90°－30° = 60°（3）如图，已知圆锥的高AO等圆锥的底面半径OB的 倍，求 α ．解： 在图中，1、（1） （2） ；2、（1）45°（2）50° 3、C六、巩固练习ABC如图，在△ABC中，∠A=30度， 求AB。解：过点C作CD⊥AB点D∠A=30度，七、应用拓展已知：如图，在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,BC=2,BD= , 分别求出△ABC、△ACD、△BCD中各锐角.拓展与1、已知：α为锐角，且满足 ，求α的度数。2．在△ABC中，三边之比为a：b：c=1： ：2，则sinA+tanA等（ ）．A3．若（ tanA-3）2+│2cosB- │=0，则△ABC（ ）． A．是直角三角形 B．是等边三角形C．是含有60°的意三角形 D．是顶角为钝角的等腰三角形（虚心成大器，认真得高分。祝你成功！） C组题（练一练，你最强）已知α是锐角，且sin(α+15°)= .计算 的值 （虚心成大器，认真得高分。祝你成功！）在Rt△ABC中八、小 结角度与数值 |
