《锐角三角函数》《锐角三角函数》这章内容是在学生已学了一次函数、二次函数、反比例函数以及相似形的上进行的，它反映的不是数值与数值的关系，而是角度与数值之间的关系，这对学生来说是个全新的领域．它是在学习了直角三角形两锐角关系、勾股定理等知识的上，对直角三角形边角关系的进一步深入和拓展；同时，又为解直角三角形等知识奠定了，它在实际生活中有着广泛的应用．本节教材主要介绍正弦、余弦、正切等三角函数概念以及特殊角的三角函数值等内容，教材从修建扬水站这一实际问题入手，通过建立数学模型，转化成直角三角形的性质来解决，从而得出正弦的概念． 在引出正弦概念之后，教材引导学生类比正弦的定义过程，自主探究余弦、正切的概念．同时，教材借助两种三角尺研究了 ， ， 角的正弦、 余弦和正切值，并以例题的形式介绍了由特 殊锐角三角函数值求特殊角的问题．本节最后，教材介绍了如使用计算器求非特殊角的三角函数值以及如根据三角函数值求锐角等内容．【知识与目标】1、利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数（ ），能够正确应用 表示直角三角形中两边的比；2、记忆 ， ， 的正弦、余弦和正切的函数值，并会由一个特殊角的三角函数值说出这个角；3、会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它的锐角．【过程与法目标】1、让学生在探索并认识锐角三角函数概念的过程中，感受数学结论的确定性；2、通过经历三角函数概念的形成过程，培养学生从特殊到一般及数形结合的思想法．【情感态度价值观目标】 让学生经历观察、操作等过程，知道特殊三角函数值，从事锐角三角函数基本性质的探索活动，进一步发展空间观察，增强审美意识．【教学】1、探索并认识锐角三角函数（ ）；2、记忆 ， ， 的正弦、余弦和正切的函数值，并会由一个特殊角的三角函数值说出这个角．【教学难点】锐角三角函数概念的形成． 多媒体课件、教具等．一、创设情境，引入新课问题1 ⑴相似三角形的边之间有什么关系？⑵在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边有什么关系？⑶在直角三角形中，斜边与两条直角边之间有什么关系？问题2 爱美的女性喜欢穿高跟鞋．然而，美国加利福尼亚州立大学的人体工程学研究人员卡特·克雷加文调查发现，70％以上女性喜欢穿鞋根高度为6～7厘米左右的高跟鞋．但穿6厘米以上的高跟鞋会给踝骨和膝盖增加负担，腿肚、背部等肌肉极易疲劳．对10厘米以上的高度，美丽的水晶鞋无异残酷的刑具． 据研究，当高跟鞋的鞋底与地面的夹角为11°度左右时，人脚的感觉最适．假设美女脚前掌到脚后跟 |
