石彬回顾与思考： 1、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=c。则 sinA＝ ， cosA= ， tanA= ， sinB= ， cosB= ， tanB= 。 BCAacb 2、一个直角三角形有几个元素？它们之间有关系？(1)三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）； (2)锐角之间的关系:∠ A＋ ∠ B＝ 90o； (3)边角之间的关系:sinA＝cosA＝tanA＝六个元素：有三条边和三个角，其中有一个角为直角。（锐角三角函数）sinB=cosB=tanB=角α三角函数1填一填 记一记3.特殊角 的三角函数值 途中会有触礁的危险吗?B船有触礁的危险吗？ 审题 ，画图 茫茫大海中有一个小岛A,该岛四16海里内有暗礁.今有货船由东向西航行,开始在距A岛30海里南偏东600的B处,货船继续向西航行。观测点被观测点A30海里？这个问题归结为:在Rt△ABC中，已知∠A= 60°，斜边AB=30，求AC的长16海里 在Rt△ABC中，∠C=90，（1）根据∠A= 60°，斜边AB=30，你能求出这个三角形的其他元素吗？（∠B ，AC，BC）A （2）根据AC= ，BC= ，你能求出这三角形的其他元素吗？ ( ) （3）根据∠A=60°，∠B=30°，你能求出这个三角形的其他元素吗? (不能) BC30？？？（1）ABC？？？（2）（能）（能）探究一边一角两 边两 角由以上的三个问题， 在直角三角形的六个元素中，除直角外，如果知道两个元素 (其中至少有一个是边），就可以求出这个直角三角形其余的三个元素。你发现现了什 么？ 在直角三角形中，由已知元素求未 知元素的过程，叫做解直角三角形.（2）两锐角之间的关系：∠A＋∠B＝90°（互余关系）（3）边角之间的关系：（锐角三角函数）（1）三边之间的关系： （勾股定理）在解直角三角形过程中，一般要用到下面一些关系：??例1 在△ABC中，∠C＝90°，c＝2,∠B＝30°, 解这个直角三角形 .ABCabc2解：b=还有其他什么法求a和b吗?30°例2 :在△ABC中，∠C＝90°， ， ， 解这个直角三角形（即求∠A、∠B、c边）。 ABCabc2解：∵tanA=∴∠A=30°, ∠B=90°-∠A=60°.c=想一想，还有别的法求c吗？ 在下 |
