课题解直角三角形（1）单位授课教师教学目标知识与：使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．法与过程： 通过运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的．情感、态度与价值观：渗透数形结合的数学思想，培养学生好的学习习惯．教学直角三角形的解法教学难点三角函数在解直角三角形中的灵活运用．教学关键熟记直角三角形五个元素的关系教学法合作交流教学准备多媒体教 学 过 程问题与情境师生行为设计意图活动1准备检查学生的知识总结情况1．在三角形中共有几个元素？2．直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？(1)边角之间关系 sinA= cosA= tanA (2)三边之间关系a2 +b2 =c2 (勾股定理) (3)锐角之间关系∠A+∠B=90°．教师提出问题学生回答让学生学会总结知识，为本节做好知识准备活动2在Rt△ABC中，∠C为直角根据∠A= 60°，你能求出这个三角形的其他元素吗?（2） 根据∠A=60°,∠B=30°,你能求出这个三角形的其他元素吗?（3）根据∠A= 60°,斜边AB=4,你能求出这个三角形的其他元素吗?（4）根据BC=2，AC= 2，你能求出这个三角形的其他元素吗？教师利用多媒体展示，学生思考交流体会数学知识来源生活，激发学生的学习兴趣，由此引入对直角三角形已知元素求未知元素的探究3、由上述问题的分析归纳得出解直角三角形的定义由直角三角形中已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形活动3例题示范例在Rt△ABC中， ∠B =35o，b=20，解这个三角形教师点拨学生思考，并写出解答过程教师规范解答格式，及在解题中注意事项让学生体会解直角三角形的法，学生分析问题解决问题的活动4巩固练习1、在下列直角三角形中不能求解的是（ ）A、已知一直角边一锐角 B、已知一斜边一锐角C、已知两边 D、已知两角 2、Rt△ABC中,∠C=90度,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边.（1）已知∠B=45，c= ，解这个直角三角形（2）在△ABC中，∠C为直角，AC=6， 的平分线AD=4 ，解此直角三角形。 （3）已知∠A-∠B=30，b+c=30，解这个直角三角形（4）如图在△ABC中,∠C=90度,（5） |
