第28章《锐角三角函数》知识网络两个锐角_______斜边上的中线等_________30°角所对的 直角边等 .勾股定理_____________边角关系_____________互余斜边的一半斜边的一半a2+b2=c2锐角三角函数直角三角形解直角三角形锐角三角函数()一、基本概念1.正弦ABCacsinA=2.余弦bcosA=3.正切tanA= 锐角A的正弦、余弦、正切、都叫做∠A的锐角三角函数.定义:如右图所示的Rt⊿ ABC中∠C=90°，a=5，b=12，那么sinA= _____， tanA = ______ cosB=______，cosA=______ , (3)同角的正弦和余弦,与正切有关系？ 正弦值与余弦值的比等正切值(1)互余两角的正弦与余弦有关系？(2)同角的正弦与余弦的平和等？ 平和等1相 等sinA=cos（90°- A ）=cosBcosA=sin（90°- A）=sinB同角的正 弦余弦与正切和余切之间的关系互余两个角的三角函数关系同角的正弦余弦平和等1二、几个重要关系式锐角三角函数()sin2A+cos2A=1⑴ 已知:Rt△ABC中，∠C=90°∠A为锐角，且tanA=0.6，tanB=( ).3/5⑵ sin2A+tanAtanB -2+cos2A=( )0⑶ tan44°tan46°=( ).1(4)tan29°tan60°tan61°=( ).(5) sin53°cos37°+cos53°sin37°=（ ）1tanA=tanαcosαsinα6 0°45 °3 0°角 度三角函数锐角三角函数()三、特殊角三角函数值1角度逐渐增大正弦值如变化?正弦值也增大余弦值如变化?余弦值逐渐减小正切值如变化?正切值也随之增大锐角A的正弦值、余弦值有无变化范围？00锐角三角函数()☆ 应用练习1.已知角，求值2sin30°+3tan30°+cot45°cos245°+ tan60°cos30°= 23. 1.2.锐角三角函数()☆ 应用练习1.已知角，求值2.已知值，求角∠A=60°∠A=30°课 后练习1. 在△ABC中∠C=90° ∠B=2∠A 则cosA=______3.已A是锐角且tanA=3,则2. 若tan(β+20°）= β为锐角 则β=________在Rt△ABC中，∠C=90°cosB= ,则sinB的值为_______4 |
