1.4.2 有理数的乘法（3）1、乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 数与0相乘，积仍为0．（1）当负因数的个数是偶数时,积是正数;2、几个不等零的数相乘,积的符号由负因数的 个数决定：（2）当负因数的个数是奇数时,积是负数。3、几个数相乘,如果其中有因数为0,积等0.4、两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变.5、三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后 两个数相乘，积不变.乘法结合律：(ab)c=a(bc).乘法交换律：ab=ba5×[3+（-7）] （2） 5×3+5×（-7）计算下列式子的值解：原式=5×（-4）=-20解：原式=解：原式=解：原式=15+（-35）=-20（1）（3）（4）5×[3+（-7）] 5×3+5×（-7）= 一个数同两个数的和相乘，等把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。乘法分配律： 根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。 a(b+c+d)=ab+ac+ad=a(b+c)ab+ac=例 1分析：本题按混合运算法则，先计算括号里的代数和，无论化成分数还是小数运算都比较麻烦，为了简便解决这道题，必须运用乘法的分配律，易得解.解：原式=例2，计算：练习、下列各式中用了哪条运算律？如用字母表示？1、（-4）×8 = 8 ×（-4）2、[（-8）+5]+（-4）=（-8）+[5+（-4）]3、（-6）×[ － +（- －）]=（-6）× － +（-6）×（- － ）4、[29×（- － ）] ×（-12）=29 ×[（- － ） ×（-12）]5、（-8）+（-9）=（-9）+（-8）乘法交换律：a×b=b×a分配律：a×（b+c）=a×b+b×c乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）加法交换律：a+b＝b+a加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）231212235656注意 1、乘法的交换律、结合律只涉及一种运 算，而分配律要涉及两种运算。2、分配律还可写成: a×b+a×c=a×（b+c）， 利用它有时也可以简化计算。3、字母a、b、c可以表示正数、负数，也 可以表示零，即a、b、c可以表示意 有理数。例3、计算：分析：本题从题型结构来看，直接计算比较麻烦，又不具备应用分配律的条件,但观察它的数量特点，使用拆分法，可以创造应用分配律的条件解题，即将 拆分成一个整数与一个分数之差，再用分配律计算.解：原式例4 用两种法计算解法1：解法2：比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运 |
