3.2 解一元一次程(一）第2 合并同类项与移项（二）创设情境 明确目标 同学们，我的年龄的3倍减去11得数是100，你们猜猜老师今年多大了？你能用程求得我的年龄吗？解：设老师x岁，则 3x—11=100这个程怎样解？1、理解移项解程的理论依据,学会解 “ax＋b=cx+d”类型的一元一次程，学 习 目 标2、能熟练运用移项法则解程,体会解 程中蕴涵的化归思想。 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少人？问题2 设这个班有x名学生。 每人分3本，共分出___本，加上剩余的20本，这批书共________本。 每人分4本，需要_____本，减去缺的25本，这批书共_________本。分析 这批书的总数有几种表示法？它们之间的关系有什么关系？本题哪个相等关系可作为列程的依据呢？这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，即表示同一个量的两个不同的式子相等。根据这一相等关系列得程： 想一想： 程的两边都有含x的项（3x和4x）和不含字母的数项（20与－25），怎样才能使它向 x=a（数）的形式转化呢？合作探究 达成目标 像上面这样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做 移项 。 移项合并同类项系数化为1合作探究 达成目标例1：解程：（1）解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得思考：移项的理论根据是什么？移项的目的是什么？怎样“移项”？【反思归纳】解形如“ax＋b=cx+d”的一元一次程有三步： （1）移项； （2）合并同类项； （3）系数化为1. 注意：移项注意要变号。例2：某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制最大量少100t,新、旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？思考：1、由“新、旧工艺的废水排量之比为2:5”这个条 件，可以怎样设未知数？ 2、环保限制的最大量怎样表示？ 本题的相等关系是什么？ 合作探究 达成目标解：设新、旧工艺的废水排量分别是2x t和5x t，根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得： 5x—200=2x+100移项，得：5x—2x=100+200合并同类项，得：3x=300系数化为1，得：x=100所以，2x=200 5x=500答：新、旧工艺的废水排量分别是200t和500t.1、今天你又学会了解程的哪些法？有哪些步骤？每 |
