请欣赏一首诗：太阳下山晚红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清．你能列出程来解决这个问题吗？ 希腊数学家丢番图（公元3～4世纪）的墓碑上记载着： “他的生命的六分之一是幸福童年； 再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的须； 他结了婚，又度过了一生的七分之一； 再过五年，他有了儿子，感到很幸福； 可是儿子只活了他父亲年龄的一半； 儿子死后，他在极悲痛中度过了四年，也与世长辞了．”根据以上信息，你知道丢番图活了多少岁吗？知识与 1． 能根据实际问题，建立数学模型——一元一次程，来解决； 2．能在解程中，正确合并同类项．过程与法 1．由实际问题引入，进一步熟悉列程解应用题的分析步骤； 2．渗透运用数学问题来解决实际问题的建模思想．情感态度与价值观 1．通过引导发现，培养独立思考问题的； 2．通过学习，更加关注生活，增强用数学的意识，从而激发学习数学的热情． 未知数，列程，用合并及等式性质解程．难点 1．建立程时寻找“相等关系”; 2．合并时“x”或“－x”前面的系数为1或“－1”． 约公元825年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书， 阿拉伯文书名是‘ilm al-jabr wa’l muqabalah，直译应为《还原与对消的科学》．al-jabr 意为“还原”，这里指把负项移到程另一端“还原”为正项；muqabalah 意即“对消”或“化简”，指程两端可以消去相同的项或合并同类项．一般认为拉文中代数学一词algebra是由al-jabr演变而来． 阿尔—花拉子米（约780——约850） （1） x－2x＋4x（2）5y＋y－2y（3）2a－1.5a－0.5a＝（1－2＋4）x＝3x＝（5＋1 －2）y＝4y＝（2－1.5－0.5）a合并同类项＝0实际问题一元一次程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出程，是解决实际问题的一种数学法.设未知数 列程怎样解程?合并同类项系数化为1分析：解程，就是把程变形，变为 x = a（a为数）的形式.答:问题中的它是14.解程中“合并”起了什么作用？ 解程中的“合并”是利用分配律将含有未知数的项和数项分别合并为一项．它使程变得简单，更接近x = a的形式. 解：设计划生产Ⅰ型电视机x台，则计划生产Ⅱ型电视机15x台,计划生产Ⅲ型电视机20x台，列程 某电视机厂今年计划生产电视机21600台，其 |
