3.2解一元一次程(一)——合并同类项与移项(2)第三章一元一次程w学习目标： 1.怎样合并同类项？(ax=b的形式) 2.什么叫做移项,需要注意 什么？ 3.掌握解程的一般步骤 4.用程解决实际问题思路是什么？把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？提出问题w1、设未知数：设这个班有x名学生.2、找相等关系这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等3、列程 3x＋20 = 4x－25分析问题把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共 本.每人分4本，需要____ 本，减去缺的25本，这批书共 本. 3x＋204x4x－25w提问1：怎样解这个程？它与上节课遇到的程有不同？3x＋20 = 4x－25程的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的数项（20与－25）.3x+20=4x-253x+20-4x=4x-25－4x3x+20-4x= -253x+20-4x－20=-25－203x-4x=-25－20（合并同类项）（利用等式性质1） （利用等式性质1） （合并同类项）提问2：如才能使这个程向x=a的形式转化？你发现了什么？3x ＋20 ＝ 4x －253x－4x＝－25 －20把等式一边的某一项改变符号后移到另一边，叫做移项.(教材P90）w3x+20=4x-253x-4x=-25-20-x=-45X=45移项合并同类项系数化为1下面的框图表示了解这个程的具体过程：通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含数的项，使程更接近x=a的形式. 提问6： “移项”起了什么作用？提问5：以上解程“移项”的依据是什么？移项的依据是等式的性质1w例1：解下列程 （1） 移项时应注意改变项的符号运用新知“移项”应注意什么？巩固练习教材P91练习解下列程：（1）10x－3＝9（2）6x－7＝4x － 5w一起来找茬下面程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？解程：移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得w有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船 ，正好每条船坐9人，问：这个班共多少同学？ 应用解法一：设船有x条.则6(x+1)=9(x-1)得出 x=56× (5+1)=36（人）答：这个班共有36人.有一个班的同学去划船 |
