第4 去分母解一元一次程1．掌握含有以数为分母的一元一次程的解法．2．加深学生对一元一次程概念的理解，并总结出解一元一次程的一般步骤．用去分母的法解程．难点去分母时，不漏乘不含分母的项(即整数项)；正确理解分数线的作用，去分母后注意给分子添加括号．一、旧知，导入新知1．等式的基本性质2是怎样叙述的呢？2．求下列几组数的最小公倍数：(1)2，3； (2)2，4，5.3．通过上几节课的探讨，总结一下解一元一次程的一般步骤是什么？4．如果未知数的系数是分数时，怎样来解这种类型的程呢？那么这一节课我们来共同解决这样的问题．二、自主合作，感受新知回顾以前学的知识、阅读课文并结合生活实际，完成《?》“预习导学”部分．三、师生互动，理解新知探究点：去分母解一元一次程1．探索去分母解程的法问题：刺绣一件作品，甲单独绣需要15天完成，乙单独绣需要12天完成，现在甲先单独绣1天，接着乙又单独绣4天，剩下的工作由甲、乙两人合绣，问再合绣多少天可以完成这件作品？学生活动：观察问题情境，弄清题意，分析问题中的等量关系．教师活动：(1)指定一名学生说出问题中的等量关系；(2)引导学生分析，建立程模型．师生共同分析：(1)题中的等量关系是：甲完成的工作量＋乙完成的工作量＝工作总 量．(2)设工作总量为1，剩下的工作两人合做需x天完成，则115(x＋1)＋112(x＋4)＝1.提出问题：如解程 115(x＋1)＋112(x＋4)＝1?(1)鼓励学生尝试解这个程，指定两名学生到黑板演示．(2)巡视学生，对不同的解法，只要合理，都给予肯定．(3)给出两种不同的解法．解法一：去括号，得115x＋115＋112x＋412＝1.移项，得：115x＋112x＝1－115－412.化简，得：320x＝35.两边同除以320，得x＝4.教师：该程与前面解过的程有什么不同？ 学生：以前学过的程的系数都为整数，而这一题出现了分数．教师：能否把分数系数化为整数？ 学生：我们可以根据等式性质2，在程两边同时乘上一个既是15又是12的倍数60，就可以去掉分母，把分数化为整数．这样使解程避免计算“分数”的复杂性，使解程过程简单．解法二：去分母，得4(x＋1)＋5(x＋4)＝60.去括号，得4x＋4＋5x＋20＝60.移项，得标准形式：9x＝36.程两边同除以9，得x＝4.教师：去分母，程两边同乘以一个什么数合适呢？ 学生分组讨论，合作交流得出结论：程两边都乘以所有分母的最小公倍数，从而去掉分母．是，解程的基本程序又多了一步“去分母”．(4)引导学生比较两种 |
