年 级初一学 科数学版 本（2012教材）课程标题第三章 第3节 解一元一次程（二）——去括号与去分母编稿老师高静一校楠二校林卉路子华 一、考点突破 去分母和去括号是解一元一次程的重要步骤，在解一元一次程的题目中属比较复杂的步骤，学习时注意掌握以下几点：1. 理解去括号的法，并能正确去括号；2. 理解去分母的理论依据，并能正确去分母；3. 会解较复杂的一元一次程；4. 会列一元一次程解决实际问题。 预测：试题中对本讲内容的考查，大多是以应用题的形式出现，直接考查通过去分母、去括号解一元一次程的题目比较少见，一般都是到其它题目中进行考查。二、重难点提示：通过去分母、去括号解一元一次程；弄清列程解应用题的思想法。难点：括号前面是“－”号，去括号时如处理；逐步树立列程解应用题的思想。 一、知识脉络图 二、知识点拨1. 解程的一般步骤解程一般要经过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1这些变形，最终化成x＝a的形式，这是解题中一般用的“通法”，但在学习过程中也不能机械地套用“通法”，一定要观察程的特点，灵活运用。2. 较复杂的一元一次程的解法（1）分母是小数的一元一次程利用分数的基本性质，将分子、分母同时扩大若干倍，使分子、分母化为整数。（2）含有多重括号的一元一次程先去小括号，再去中括号，有大括号的最后去大括号。 知识点1：一元一次程的解法 例题1 解程3（x－3）－2（5x－7）＝6（1－x）。思路导航：规解法：去括号，移项，合并同类项，系数化为1。技巧解法：通去括号后，把含有未知数的项移到等号的左边，本题可打破规，把含有未知数的项移到等号的右边，可直接使x的系数化为1。答案：解法一：去括号，得3x－9－10x＋14＝6－6x移项，得3x－10x＋6x＝6＋9－14合并同类项，得－x＝1系数化为1，得x＝－1解法二：去括号，得3x－9－10x＋14＝6－6x，移项，得－9＋14－6＝－6x＋10x－3x，合并同类项，得－1＝x，即x＝－1。点评：这里不按规法移项，避免了x的系数为负，省去了“系数化为1”这一步。可见，解一元一次程的步骤可根据程特点灵活运用。例题2 解程＝＋1。思路导航：本题主要考查一元一次程的解法，分母出现小数，给解程带来麻烦，通过观察发现，其分子也有小数，所以可以利用分数的基本性质，将分子、分母都乘10，简化程。答案：化简原程，得＝＋1，去分母，得3（4x＋9）＝5（2x＋3）＋15， |
