3.4.2 实际问题与一元一次程 ---工程、工作量问题思考：工程问题中涉及哪些量？它们之间存在怎样的关系？工程问题中的基本关系： 点拨：总工作量可看做“1”多个人工作时：工作量=总工作效率×时间分阶工作时：各阶工作量之和=总工作量工作量=工作效率×工作时间回顾1.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作3天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是 。2.一项工作甲独做a天完成，乙独做b天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作3天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是 。练习例题1：整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现 在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？(1) 通过表格对题目数量关系进行分析：例题??解：设先安排x人工作4小时，由题意得 ： 解得： X=2 答：应先安排2人工作4小时。(2) 总的工作量与两部分工作量之间有什么关系？总工作量=两部分工作量之和例题2：一件工作，甲单独做 20 小时完成，乙单独做 12 小时完成 . 现在先由甲单独做 4 小时，剩下的部分由甲 、乙合做，需要几小时完成？例题分析：假设甲乙合作需要 x 小时完成 .甲单独工作量和甲乙合作工作量之和等总工作量解：设甲 、乙合做 x 小时后完成该项工作，依题意可得 解得： X=6 答：剩下的部分由甲 、乙合做 6 小时完成该项工作 .1、一件工作，甲单独做需50天才能完成，乙独做需要45天完成。问在乙单独做7天以后，甲、乙合作多少天可以完成。解：设甲、乙合作x天可以完成，依题意，得：解得： x = 20答：甲、乙合作20天可以完成。2、抗洪抢险中修补一大堤，甲队单独工12天 完成，乙队单独工8天完成；现在由甲队先 工作两天，剩下的由两队合作完成，还需几天 才能完成？ 解：设还需要x天才能完成，依题意，得：解得： x = 4答：还需要4天才能完成。某管道由甲、乙两工程队单独工分别需要30天、20天。 （1）如果两队从两端同时相向工，需要多少 天铺好？ （2）又知甲队单独工每天需付200元的工 费，乙队单独工每天需付280元工费， 那么是由甲队单独工，还是乙队单独 工，还是两队同 |
