5.1.2 第2垂线1、了解垂线的概念；2、了解垂线最短的性质,体会点到直线的距离的意义； 3、学会度量点到直线的距离。明确目标看课本P5—6，回答以下问题：1、直线外一点与直线上的点的连线中， 哪条线最短？2、什么叫做点到直线的距离？ 自学感知（5分钟）P此问题就是“直线外一点与已知直线上各点所连的线中,有没有最短的线?”合作探究 由直线外一点向直线引垂线，这点与垂足间的线叫做垂线。PlA 例如：如图，PA⊥l点A ，线PA叫做点P到直线l的垂线.垂线的概念：BDAOC1C2C3C4 简单说成: 垂线最短.结论:连接直线外一点与直线上各点的所有线中，垂线最短. 垂线是垂线上的一部分，它是线，一端是一个点，另一端是垂足。ABPD注意: 直线外一点到这条直线的垂线的长度，叫做点到直线的距离。PlA 例如：如图，PA⊥l点A ，垂线PA的长度叫做点P到直线l的距离.点到直线的距离：例：如图，是一个同学跳远的位置跳远成绩怎么表示?lPA 解:过点P作PA⊥lA，垂线PA的长度就是该同学的跳远成绩.2.如图, CD⊥AB, ∠ACB=900 ,线AC、BC、CD中最短的是( )(A)AC (B)BC (C) CD (D)不能确定1 .已知点A，与点A的距离是5cm的直线可画( ) A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 无数条DC当堂CADEB解：DE＜CD（垂线最短）3、如图：DE⊥BCE,试比较两条线DE 和 DC的大小,并说明理由。 比较AC+BC与AB的大小，并说明理由。AC+BC＞AB（两点之间，线最短）二、填空如图所示，在△ABC中，∠ABC= 90° ， ①过点B作三角形ABC的AC边上的高BD，过D点作三角形ABD的AB边上的高DE。 ②点A到直线BC的距离是线 的长度. 点B到直线AC的距离是线 的长度. 点D到直线AB的距离是线 的长度线AD的长度是点 到直线 的距离.ABBDDEABD1、如图，点A处是一座小屋，BC是一条公路，一人在O处。（1）此人到小屋去，怎样走最近？为什么？（2）此人要到公路去，怎样走最近？为什么？三、作图BC1、垂线的定义2、点到直线的距离3、垂线的性质（2）垂线最短小结 从直线外一点到这条直线的垂线的长度,叫做点到直线的距离. 由直线外一点向直线引垂线，这点与垂足间的线叫做垂线。5.1.2 垂线1．P是直线a外一点，PA⊥a，A为垂足，且PA＝2 cm，则点P到直线a |
