大桥上的钢和钢索棋盘上的横线和竖线第五章 相交线与平行线5.1.1 相 交 线问题（1）看见一把开的剪刀，你能联想出什么样的几图形？OABCD）（1342 ）（OABCD）（1342）（ 有关概念：邻补角：两条直线相交时，有一公共边的两个角 互为邻补角对顶角：两条直线相交时，没有公共边的两 个角互为对顶角（2）观察这些角有什么位置关系？ 1练习1、下列各图中∠1与∠2是对顶角吗？为什么？21212)((())1练习2、下列各图中∠1与∠2是邻补角吗？为什么？21212)((()（问题找出图中∠AOC的对顶角及邻补角，∠AOE呢？若没有请画出. 对顶角相等. 对顶角的性质:OABCD）（1342）（已知：直线AB与CD相交O点(如图),说明∠1=∠3、 ∠2=∠4的理由，为什么? 解：∵直线AB与CD相交O点,∴∠1+∠2=180°、 ∠2+∠3=180°∴∠1=∠3同理可得：∠2=∠4（ab）（1342）例1、如图,直线a、b相交，∠1=40°,求 ∠2、∠3、∠ 4的度数。问题（1）直线a、b相交，∠1=35°，求∠2、∠3、∠4的度数. （2）∠1等90°时， ∠2、∠3、∠4等多少度？（ab）（1342）例1、如图,直线a、b相交，变式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？变式2：若∠2-∠1=400, 求∠4的度数？解：∵∠DOB=∠ ，（ ） =80°（已知） ∴∠DOB= °（等量代换） 又∵∠1=30°（ ） ∴∠2=∠ -∠ = - = °1、一个角的对顶角有 个，邻补角最多有 个，而补角则可以有 个。3、如图，直线AB、CD相交O，∠AOC=80°∠1=30°；求∠2的度数.ACBDE1一两无数AOC∠AOCDOB180°30°50对顶角相等已知二、 填空802、右图中∠AOC的对顶角是 ,邻补角是 .∠DOB∠AOD和∠COB2))O归纳小结 对顶角相等邻补角互补 ②有公共顶点;③没有公共边①两条直线相交形成的角； ①两条直线相交而成；②有公共顶点;③有一条公共边①都是两条直线相交而成的角；③都是成对出现的 ②都有一个公共顶点；②两直线相交时， 对顶角只有两对 邻补角有四对 ①有无公共边 |
