第五章 第2 5.1.2 垂线 【学习目标】:1.理解垂直、垂线、垂线的概念，并会表示两条直线垂直。 2.会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。 3.掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。 4.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几语言准确表达. 5．认识点到直线距离的概念。【学习】：垂线的定义及性质；【学习难点】：用垂线的定义判断两条直线是否垂直及垂线的画法。 【学习法】：教法：探究展示 引导归纳 学法：动手观察 思考探究 展示练习【教学准备】：三角板 课件【学习过程】一、自主学习1、当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是 时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的 ，他们的交点叫做 。2、在同一平面内，过一点有且只有 直线与已知直线垂直。3、如右图，AB、CD相交O，若∠AOC=90°，则AB与CD的位置关系是 ，反过来，若AB⊥CD，则∠AOC= 。二、合作探究探究点一：垂直、垂线的定义1、两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____时，我们称这两条直线__________，其中一条直线是另一条的_____，他们的交点叫做_____。2、垂直的符号表示：(垂直用符号“⊥”来表示) （1）若“直线AB垂直直线CD， 垂足为O”，则记为AB⊥CD，垂足为O。（2）由两 条直线交角为直角，可知两条直线互相垂直，记 为：∵∠AOD= °（ 已知 ）∴AB CD （ 垂直的定义 ）②由两条直线垂直，可知四个角为直角，记为：∵ AB CD （ 已知 ）∴ ∠AOD= ° （ 垂直的意义 ）练习1：判断题（1）两条直线互相垂直，则所有的邻补角都相等。( )（2）两条直线相交所成的四个角中，如果有三个角相等，那么这两条直线互相垂直。( )（3）两条直线相交有一组对顶角互补，那么这两条直线互相垂直。( ).练习2：（1）如图1，OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°，则∠BOD=________.（2）如图3，直线AB、CD相交点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射线OE 与直线AB的位置关系是______ ___。（用几语言表示）练习3：如图直线AB与直线CD相交点O，OE⊥AB。已知∠BOD=45°，求∠COE的度数。探究点二：画已知直线l的垂线1、用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画几条？2、经过直线l上一点A画垂线，这样的垂线能画几条 |
