5.1.2 垂线【学习目标】1．理解垂线、垂线的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。2．掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。3．掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。【学习】垂线的定义及性质。【学习难点】垂线的画法【学具准备】相交线模型，三角尺，量角器【自主学习】1．如图，若∠1=60°，那么∠2=_______、∠3=_______、∠4=_______ 2．改变上图中∠1的大小，若∠1=90°，请画出这种图形，并求出此时∠2、∠3、∠4的大小。【合作探究】1.阅读课本P3的内容，回答上面所画图形中两条直线的关系是__________，知道两条直线互相________是两条直线相交的特殊情况。2. 用语言概括垂直定义两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____时，我们称这两条直线__________其中一条直线是另一条的_____，他们的交点叫做_____。3．垂直的表示法：垂直用符号“⊥”来表示，若“直线AB垂直直线CD， 垂足为O”，则记为__________________，并在图中意一个角处作上直角记号,如下图。4.垂直的推理应用：（1）∵∠AOD=90° （ ）∴AB⊥CD （ ）（2）∵ AB⊥CD （ ）∴ ∠AOD=90°（ ）5．垂直的生活应用观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边，格纸的横线和竖线思考这些给大家什么印象?找一找：在你身边，还能发现哪些“垂直”的实例？【画图实践】1．用三角尺或量角器画已知直线L的垂线.(1)已知直线L，画出直线L的垂线，能画几条? L 小组内交流,明确直线L的垂线有_________条,即存在,但位置有不______性。(2)怎样才能确定直线L的垂线位置呢?在直线L上取一点A,过点A画L的垂线, 能画几条?再经过直线L外一点B画直线L的垂线,这样的垂线能画出几条? B ．A． L L从中你能得出什么结论? ____________________________________________ 2．变式,请完成课本P5练习第2题的画图。画完图后，归纳总结:画一条射线或线的垂线, 就是画它们所在______的垂线.【反思总结】本节课你你有那些收获？还有什么疑难需老师或同学帮助解决？ 【】（有困难同学可以选做）（一）判断题.1.两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.( )2.一条 |
