七年级数学下册 平行线性质与判定 推理1、已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E．求证：AD∥BE． 证明：∵∠1=∠2 （已知） ∴ ∥ （ ）∴∠E=∠ （ ） 又∵∠E=∠3 （ 已知 ）∴∠3=∠ （ ）∴AD∥BE．（ ）2、如图，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD与AE相 交点F，∠CFE＝∠E．试说明AD∥BC．完成推理过程： ∵AB∥DC（已知）∴∠1=∠CFE （ ）∵AE平分∠BAD（已知）∴∠1= ∠2 (角平分线的定义)∵∠CFE=∠E( 已知)∴∠2= （等量代换）∴AD∥BC （ ）3、完成下列推理过程：如图，已知AE＝DF，∠C＝∠F，求证：BC∥EF 证明：∵∠A＝∠EDF（已知）∴________∥________（ ）∴∠C＝________（ ）又∵∠C＝∠F（已知）∴∠CGF＝∠F（等量代换）∴________∥________（ ）4、如图，∠5=∠CDA =∠ABC，∠1=∠4，∠2=∠3，∠BAD+∠CDA=180°，填空： ∵∠5=∠CDA（已知）∴ // （ ） ∵∠5=∠ABC（已知）∴ // （ ） ∵∠2=∠3（已知）∴ // （ ） ∵∠BAD+∠CDA=180°（已知）∴ // （ ） ∵∠5=∠CDA（已知），又∵∠5与∠BCD互补（ ）∠CDA与 互补（邻补角定义）∴∠BCD=∠6（ ）∴ // （ ）5、如图，已知∠1 =∠2，∠B =∠C，可推得AB∥CD。理由如下： ∵∠1 =∠2（已知），且∠1 =∠CGD（__________________________）∴∠2 =∠CGD（等量代换） ∴CE∥BF（_______________________________）∴∠ =∠BFD（__________________________）又∵∠B =∠C（已 知）∴∠BFD |
