谭长根 如图,分别将木条a、b与木条c钉在一起,并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线。转动a,直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交。想象一下,在这个过程中,有没有直线a与直线b不相交的位置呢?思考: 在木条转动过程中,存在一个直线a与直线b不相交的位置,这时我们说直线a与b互相平行。 平行线在生活中是很见的,你还 能举出其他一些例子吗?短池游泳双杠扶梯高速公路1、平行线的定义: 在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线.1、在同 一平面内平行线有什么特征?2、不相交平行线的定义含三层意思: (1)“在同一平面内”是前提条件,(2)“不相交”就是说两条直线没有 交点,(3)平行线指的是“两条直线”而不 是两条射线或两条线.注意: 如用几语言描述平行呢?2、平行线的表示法:平行用符号“∥”表示,如:直线AB与直线CD平行,记作:AB∥CD,读作“AB平行CD”。注意:平行线是相互的,使用平行符号“∥”时,可写成AB∥CD,也可以写成: CD∥AB。如果用a、b表示这两条直线,那么直线a与直线b平行,记作:a∥b.也可以写成: b ∥ a 。 在同一平面内,两条直线有几种位置关系?动手画一画?同一平面内两直线的位置关系:平行相交垂直相交但不垂直a⊥ba ∥b结论:在同一平面内,两直线的位置 关系有平行与相交两种。(1)你能在右图中的格中画出 平行线吗?法:①利用格纸中的直线画平行线。②利用格点(长形的对角线)画平行线。试一试(2)若改格纸为白纸,你能利用以下哪些工具: ①直尺 ②三角板 ③量角器 画已知直线AB的平行线?能画多少条?已知直线AB,画一条直线和已知直线AB平行AB若将此处的直角改为锐角将会怎样?3、平行线的画法:“推平行线法”: 一、放二、靠三、推四、画“推平行线法”: BA平行线的画法:●一放二靠三推四画 已知直线AB和直线外一点P,过点P画一条直线和已知直线AB平行。PBA一、放二、靠三、推四、画●PBA 一般地,经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。结论:说明:人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实,也称为公理,它可以作为以后推理的依据.平行线的性质(平行公理) (1)经过点A画出直线n的平行线,能画几条? (2)过点B画一条直线与直线n平行,它与(1)中所画的直线平行吗? 如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。··ABn平行线的传递性 (平行公理的推论): |