5.2.平行线的判定 义务教育教科书 数学 七年级 下册【学习目标】1、使学生掌握平行线的四种判定法，并初步运用它们进行简单的推理论证。2、初步学会简单的论证和推理，认识几证明的必要性和证明过程的严密性。【学习】在观察实验的上进行公理的概括与定理的推导【学习难点】定理形成过程中的逻辑推理及其书面表达。学习目标1、预习疑难： 。2、填空：经过直线外一点,_____ ___与这条直线平行.?【自主学习】【合作探究】（一）平行线判定法1：1、观察思考：过点P画直线CD∥AB的过程，三角尺起了什么作用？ 图中，∠1和∠2什么关系？2、判定法1： 应用格式： 。∵∠1＝∠2（已知）简单说成： 。 ∴AB∥CD（同位角相等， 两直线平行）应用：木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？ （二）平行线判定法2、3：思考：教材14页（试着写出推理过程）判定法2： 应用格式： 。∵∠2＝∠3（已知）简单说成： 。 ∴a∥b（内错角相等，两直线平行）?2、将上题中条件改变为∠2＋∠4＝180°，能得到a∥b吗？（试写出推理过程）判定法3： 应用格式： 。 ∵∠2＋∠4＝180°（已知）简单说成： 。∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）（三）数学思想：教材15页探究。【反馈】（一）例 教材15页（二）练一练：教材15页练习1、2、3（三）总结直线平行的条件 （1） （2）?法1：若a∥b，b∥c，则a∥c。即两条直线都与第三条直线平行， 这两条直线也互相平行。法2：如图1，若∠1＝∠3，则a∥c。即 。法3：如图1，若 。法4：如图1，若 。法5：如图2，若a⊥b，a⊥c,则b∥c。即在同一平面内，垂直 同一条直线的两条直线互相平行。【】（一）选择题:1.如图1所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是( )毛A.∠BAD=∠BCD B.∠1=∠2; C.∠3=∠4 D.∠BAC=∠A |
