：汝学习目标 1、掌握平行线的三种判定法。并会运用所学法来判断两条直线是否平行。[ ]2、会根据判定法进行简单的推理并学会用数学符号写出简单的推理过程。 3、体会数学中的转化思想。 12观察思考讨论交流ab．Ａ1、画图过程中直尺起到了什么作用？ ∠1和∠2是什么位置关系的角?2、在三角板移动的过程中,∠1和∠2的大小发生变化了吗?3、要判断a//b你有办法了吗？[ ] 两条直线被第三条直线所截，如果 相等，那么这两条直线 。简单说成：同位角相等, 两直线平行平行线的判定法1同位角平行 两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？思 考解： ∵ ∠ 1= ∠ 3 （对顶角相等）∴ ∠1= ∠2 （等量代换）∴ a∥b (同位角相等，两直线平行）讨论：如果 ∠2 = ∠3,能否推出 a//b呢?平行线的判定法2两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.内错角相等，两直线平行.简单说成：a23讨论：如果 ∠2+ ∠4= 180o，能得到 a//b吗?解：∵ ∠1 + ∠4= 180o ∠2 + ∠4 = 180o ∴ ∠1 =∠2（同角的补角相等） ∴a∥b (同位角相等、两直线平行）还有其他解法吗？简单说成：同旁内角互补，两直线平行平行线的判定法3两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.在同一平面内，如果两条直线都垂直同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？解：这两条直线平行。∵ b⊥a c ⊥a ∴∠1=∠2 = 90 °∴b ∥ c（同位角相等，两直线平行） 探 索结论：垂直同一条直线的两条直线互相（ ） 平行 例题1.① ∵ ∠1 =_____ （已知） ∴ AB∥CE② ∵ ∠2 = （已知） ∴ CD∥BF③ ∵ ∠1 +∠5 =180o（已知） ∴ _____∥_____ABCE∠2∠4（内错角相等,两直线平行）（同位角相等,两直线平行）（同旁内角互补,两直线平行） 已知∠3=45 °，∠1与∠2互余，你能得到 ？ 解∵∠1+∠2=90° ∠1=∠2 ∴∠1=∠2=45° ∵ ∠3=45° ∴∠ 2=∠3 ∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行)AB//CD例题2（ |
