5.2.1 平行线第五章 相交线与平行线如图，电梯的扶手给我们什么印象？电梯扶手所在直线会相交吗？生活中好多事物给我们线的感觉，那么下列这些线给我们什么印象呢？情境引入铁轨所在直线会相交吗？那么铁轨给我们什么印象？还有什么地给我们相同的印象呢？双杠的两个握杠给我们什么印象？哪些地也给我们这种印象？生活中多事物都给我们平行线的印象。 如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线。转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交。想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？新知探究 在木条转动过程中，存在一个直线a与直线b不相交的位置，这时直线a与b互相平行,记作a∥b。 平行线在生活中是很见的，你还能举出其他一些例子吗？数学来源生活短池游泳双杠同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线探究一、平行线的定义平行线的定义含三层意思： （1）“在同一平面内”是前提条件，（2）“不相交”就是说两条直线没有交点，（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线．注意： 如用几语言描述平行呢？我们通用“//”表示平行。平行线的表示法：读作： “AB 平行 CD” 读作： “ m平行n ” 相交平行垂直 在同一平面内，两条直线有几种位置关系？动手画一画？探究二、平行线的画法：（1）放（2）靠（3）推（4）画·过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行线，看看你能作出吗？能作出几条？· A B P动手实践:经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。探究三、平行公理：·ABCB平面内(垂直)（唯一性）说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据．探究四、如图：三条直线AB、CD、EF。如果AB//EF ，CD//EF，那么直线AB与CD可能相交吗？FEDCBA假设AB与CD相交，设AB与CD相交P因为AB//EF，CD//EF是过点P就有两条直线ABCD都与EF平行。根据平行公理，这是不可能的也就是说，AB与CD不能相交，只能平行。平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行几语言表达：a//c , c//b(已知） ? a//b(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）?（平行线的传递性）1.下列说法正确的是（ ）A、在同一平面内，不相交的两条射线是平行线；B、在同一平面内，不相交的两条线是平行线；C、在同一平面内，两条直线的位置关系不相 |
