平行线及其判定同学们回忆前面所学知识回答问题，在同一平面内，两条直线之间有几种位置关系呢？ 一般相交特殊相交两条直线位置关系平行线 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行用符号“∥”表示。如：a//b AB//CD 平行公理： 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。．判断下列语句是否正确:(1) 两条直线不相交,就叫做平行线. ( )(2) 与一条直线平行的直线只有一条. ( )(3) 如果两条直线a、b都和直线c平行， 那么直线a、b就平行. ( )×√× ●一、放二、靠三、推四、画用三角尺和直尺画平行线的法.判定两条直线平行的法：定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。平行公理的推论如果两条直线同平行一条直线，那么两条直线平行。判定法1 同位角相等，两直线平行判定法2 内错角相等，两直线平行判定法3 同旁内角互补，两直线平行1、如图,哪两个角相等能判定直线AB∥CD?2、如果 , 能判定哪两条直线平行? ∠1 =∠2∠2 =∠5∠3 =∠4∠3=∠4AB∥CDEF∥GHEF∥GH 3、如图，∠1 = ∠2 = 55°， ∠3等多少度？直线AB、CD平行吗？ 说明你的理由。DE ∠1 = ∠2 = 55°（已知） ∠3 = ∠2 所以 ∠3 =∠1= 55° AB∥CD.（ ）（ ）对顶角相等解：同位角相等，两直线平行4、如图，长体的各棱中，与AＡ１平行的条数有（ ）Ａ、１ Ｂ、２ Ｃ、３ Ｄ、CBB1 CC1 DD15.某人骑自行车从 A 地出发,沿正东向前进至 B 处后,右转 150,沿直线向前行驶到C处(如图).这时他想仍按正东向?请画出他应怎样调整行驶的路线,并说明理由.DE15°6、如图，AB⊥CD点B，AE与BF相交点G，且∠FGE＝60°， ∠ABG＝30°。请判断AE与CD是否平行，并说明理由。解：因为AB⊥CD（已知） ∠ABG＝30°(已知)所以∠GBD=90 - ∠ABG = 90°- 30°= 60°∠FGE=∠GBD所以AB∥CD （ ） 同位角相等，两直线平行 （1）如图1，∠C＝57°，当∠ABE＝ °时，就能使BE∥CD. （2）如图2 ， ∠1＝120°,∠2＝60°．问a与b的关系？ 图1图2a∥b ABECD12ab 573c挑战:（A）∠2＝∠3 （B）∠1＝∠4 （C）∠1＝∠2 |
